连续两次签订劳动合同后应该签订无固定期限劳动合同。劳动者在签订合同时也应当注意保护自己的合法权益，认清合同类型，就有关劳动条件、劳动报酬、合同期限等事项予以明确约定。劳动者要求签订无固定期限劳动合同的合法权益受到侵害后，如因续签劳动合同、经济补偿金给付等问题与用人单位发生争议，应及时申请劳动仲裁、提起诉讼来主张相关权利，避免时效经过，自己的合法权益得不到保护。

工作十年以上是不是无固定期限的

工作十年以上不是无固定期限。劳动者在该用人单位连续工作满十年的可以签订无固定期限劳动合同。劳动合同签订是用人单位的法定责任，而劳动合同有不同的期限，分为固定期限、无固定期限等，签订怎样的劳动合同，由用人单位和劳动者协商确定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

工作满十年被辞退是可以要求赔偿的，具体如下：

1、经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿；

2、这里所称的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，按应发工资计算。3、如果是违法辞退，则需要支付双倍的赔偿金。

法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第十四条

无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。

用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；

（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；

（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

《中华人民共和国劳动合同法》第十四条无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。