若被继承人留有合法有效的遗嘱，则遗产按照遗嘱继承，继承顺序也以遗嘱为准。若被继承人未留下合法有效的遗嘱，则遗产按照法定继承顺序继承，第一顺位继承人：配偶/父母/子女，第二顺位继承人：兄弟姐妹/祖父母/外祖父母。如果有第一顺序继承人，则第一顺序继承人继承遗产，如果没有第一顺序继承人，则第二顺序继承人才继承遗产。

遗产的法定继承人顺序是配偶、子女和父母，再婚以后如果另一半去世，作为现任配偶肯定是有遗产继承权的，除非有遗嘱或因为某些行为失去了继承权，遗产的法定继承顺序跟有没有再婚毫无关系，而且不管是否再婚，离异的前妻或前夫没有继承权。

遗产按照下列顺序继承：

(一)第一顺序：配偶、子女、父母;

(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。

代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。

向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。

夫妻之间彼此在继承遗产的时候其实并不是只能继承逝者的婚前财产的，婚后财产的一半也是逝者的个人财产，总之，配偶去世后，要对婚姻关系存续期间的这些财产进行区分，逝者的配偶要尊重其他继承人的继承权。