行政拘留期间，发现被拘留人的违法行为涉嫌构成犯罪时转刑事。

根据法律规定，在执行行政拘留期间，公安机关发现被行政拘留人的行为涉嫌构成犯罪的，应当按照《公安机关办理刑事案件程序规定》办理，即转为刑事案件办理。

公安机关发现被行政拘留人的违法行为涉嫌构成犯罪的，可以将行政拘留转为刑事强制措施，如刑事拘留、监视居住等。

行政拘留转刑事拘留的程序

行政拘留转刑事拘留的程序的相关规定如下：

1、撤销行政拘留，办理刑事拘留手续。先前行政拘留的时间不计入办案期限，结案后折抵刑期；

2、行政拘留转刑事拘留说明案件性质发生变化，从治安案件转为刑事案件，其原因可能为：

（1）案件情节发变重大变化，如故意伤害案中，受害人的伤情从轻微伤变为轻伤以上的伤情；

（2）公安机关发现新的事实，该事实足以让行为人构成犯罪；

（3）发现之前有犯罪事实没有处理；

（4）其他情况。

刑事拘留与行政拘留的区别分为六类，分别为：

1、拘留的性质不同。行政拘留是对行政违法公民，主要是对违反治安管理法规的公民适用的一种行政处罚，具有制裁性和惩罚性。刑事拘留是对触犯刑法的现行犯或者重大嫌疑分子适用的一种强制措施，具有预防性和强制性；

2、拘留的目的不同。行政拘留的目的，是制裁行政违法的公民，刑事拘留的目的，在于及时制止犯罪人继续危害社会；防止现行犯或者重大嫌疑分子逃避侦查和审判；实施妨碍刑事诉讼活动顺利进行的行为，预防其继续犯罪和发生其他意外事件，以保证刑事诉讼活动的顺利进行；

3、决定拘留的机关不同。行政拘留是由公安机关依法决定；刑事拘留是由公安机关和人民检察院决定，并由公安机关执行；

4、适用的对象不同。行政拘留适用的对象是违反治安管理处罚条例的公民；刑事拘留适用的对象是触犯刑法构成犯罪的现行犯或者重大嫌疑分子；

5、拘留的期限不同。行政拘留的期限为1日以上15日以下。刑事拘留的期限为10日，如遇特殊情况可延长至14日，对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子可延长至37日；

6、拘留能否暂缓执行不同。

法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条

公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：

（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；

（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；

（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；

（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；

（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；

（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；

（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。

《公安机关办理行政案件程序规定》第六十五条

对发现或者受理的案件暂时无法确定为刑事案件或者行政案件的，可以按照行政案件的程序办理。在办理过程中，认为涉嫌构成犯罪的，应当按照《公安机关办理刑事案件程序规定》办理。

第二百五十八条

行政案件具有下列情形之一的，应当予以结案：

（一）作出不予行政处罚决定的；

（二）按照本规定第十章的规定达成调解、和解协议并已履行的；

（三）作出行政处罚等处理决定，且已执行的；

（四）违法行为涉嫌构成犯罪，转为刑事案件办理的；

（五）作出处理决定后，因执行对象灭失、死亡等客观原因导致无法执行或者无需执行的。