构成累犯，必须同时满足下列条件：

1、前后都是被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪；

2、前后都是故意犯罪；

3、前罪实施执行完毕或者赦免以后五年以内再犯新罪；

4、前罪实施时已满18周岁。

一、前罪后罪可以判拘役吗

不是，前后都是有期徒刑才可能是累犯。

累犯一般指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在5年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪分子。

累犯的构成条件如下：

1.主观条件：前罪和后罪都必须是故意犯罪。

2.刑度条件：前罪所判刑罚和后罪所判刑罚都是有期徒刑以上的刑罚。

3.时间条件：后罪必须发生在前罪执行完毕或者赦免以后五年以内。

二、有前科是否构成累犯

前科是指上一次的犯罪事实及受到的刑罚，有前科的人又犯新罪，如果符合累犯的条件，就构成累犯，累犯分为一般累犯和特别累犯两种。按照法律规定，认定一般累犯要满足以下条件：(1)前罪与后罪都是故意犯罪。前科是过失犯罪，甚至只是一般行政违法行为的，那么其再犯罪就不构成累犯。(2)构成累犯的前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚都是有期徒刑以上刑罚。前科被判处的刑罚不是有期徒刑以上的刑罚的，其再犯罪就不构成累犯。(3)后罪发生在前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后5年之内。有前科的人再犯罪的时间已经超过5年间隔的，也不构成累犯。(4)犯罪分子在犯前罪和后罪时都必须年满十八周岁。如果犯前罪时未满十八周岁，即使有前科或犯后罪时已满十八周岁，也不能构成累犯。认定特殊累犯的条件：刑法规定，危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。如果前科是上述三种罪名的，且犯罪时已经成年的，一律构成累犯，需要依法从严处罚。

三、累犯再犯罪怎么办

依据我国相关法律规定，对于累犯再犯罪，应当综合考虑前后罪的性质、刑罚执行完毕或赦免以后至再犯罪时间的长短以及前后罪罪行轻重等情况，增加基准刑的10%-40%。《刑法》第六十五条规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。