员工被拘留开除与否要看公司的规定。具体而言，劳动者违法显然是影响劳动合同履行的，根据违法情况的严重程度，用人单位可以在劳动者违法后解除与劳动者的劳动合同，两种情形下可以开除，即在试用期间被证明不符合录用条件的，严重违反用人单位的规章制度的。因此普通的行政拘留是不可以开除的，除非是违反公司的规定。

哺乳期开除员工可以吗

哺乳期公司不可以辞退员工。哺乳期不能辞退，而哺乳期是指小孩出生到其满1周岁的这段期间。另外在产假休完后，在哺乳期内每天有1小时的哺乳假，就是“授乳期”。有的公司在实践中将这个时间合并，员工有权利享受，看自己公司情况。

《中华人民共和国劳动合同法》

第十九条有下列情形之一的，依照劳动合同法规定的条件、程序，用人单位可以与劳动者解除固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同或者以完成一定工作任务为期限的劳动合同：

（一）用人单位与劳动者协商一致的；

（二）劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的；

（三）劳动者严重违反用人单位的规章制度的；

（四）劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（五）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（六）劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；

（七）劳动者被依法追究刑事责任的；

（八）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；

（九）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；

（十）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的；

（十一）用人单位依照企业破产法规定进行重整的；

（十二）用人单位生产经营发生严重困难的；

（十三）企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；

（十四）其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。