一、证据不足不起诉可不可以申请国家赔偿

1、如果采取了超时限的拘留措施或者采取了逮捕的强制措施，证据不足不起诉的，可以请求国家赔偿。

2、法律依据：《国家赔偿法》

第十七条行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：

（一）违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施的，或者依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；

（二）对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；

（三）依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的；

（四）刑讯逼供或者以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的；

（五）违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的。

二、国家赔偿的程序是什么

1、国家赔偿法确定了刑事赔偿由人民法院特设的赔偿委员会来处理。但是，无论是行政赔偿，还是刑事赔偿，既然是应赔偿请求人的请求对赔偿争议进行裁决的司法活动，就应当遵守司法程序的一般规则，赔偿的一般程序是：

（1）提出赔偿请求，要求赔偿应当递交申请书，申请书应载明受害人的自然状况、具体的要求、根据和理由；

（2）合议。无论是行政审判庭，还是赔偿委员会，都采取合议的方式实行少数服从多数的原则审理案件；

（3）作出是否赔偿的裁决。赔偿委员会作出赔偿决定，是发生法律效力的决定，必须执行，行政诉讼中的赔偿判决，则依行政诉讼法规定的程序，当事人有权上诉。

2、证据不足不起诉在某方面也说明了至少当前在法律上无法证明当事人是有罪的，甚至有可能说明公安机关的侦查方向全部都是错误的。

《中华人民共和国国家赔偿法》（2012修正）：第三章　刑事赔偿 第三节　赔偿程序　　第二十二条　赔偿义务机关有本法第十七条、第十八条规定情形之一的，应当给予赔偿。\n赔偿请求人要求赔偿，应当先向赔偿义务机关提出。\n赔偿请求人提出赔偿请求，适用本法第十一条、第十二条的规定。