失职致使在押人员脱逃罪既遂的最低量刑是拘役，最高处罚是十年的有期徒刑。具体的量刑情况如下：

中华人民共和国刑法》第四百条

【私放在押人员罪】司法工作人员私放在押的犯罪嫌疑人、被告人或者罪犯的，处五年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑。

【失职致使在押人员脱逃罪】司法工作人员由于严重不负责任，致使在押的犯罪嫌疑人、被告人或者罪犯脱逃，造成严重后果的，处三年以下有期徒刑或者拘役；造成特别严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。

一、失职致使在押人员脱逃罪的犯罪构成

(一)客体要件。

本罪所侵害的客体是司法机关的正常活动，主要指监管机关的正常秩序，

(二)客观要件。

本罪在客观方面表现为司法工作人员玩忽职守，严重不负监管职责，致使在押的犯罪嫌疑人、被告人或者罪犯脱逃，造成严重后果的行为。所谓脱逃，是指在押的犯罪嫌疑人、被告人或者罪犯从羁押场所如看守所、拘役所、监狱、未成年犯管教所等或者押解途中或者审判场所逃走，从而脱离司法机关及其工作人员的监管，虽然在押但不是在押的犯罪嫌疑人、被告人或者罪犯，而是其他人员如被行政、司法拘留的人员、劳动教养人员逃离羁押，不能构成本罪，构成犯罪的，亦应以他罪如玩忽职守罪论处。所谓严重不负责任，是指在羁押场所、押解途中未按规定采取有关看守、监管措施；擅离看守、监管岗位；发现犯罪嫌疑人、被告人或者罪犯有脱逃迹象，不及时采取有效的防范措施；在犯罪嫌疑人、被告人或者罪犯脱逃时，不及时组织、进行追捕等。在押犯罪嫌疑人、被告人或者罪犯的脱逃是由于行为人的玩忽职守、严重不负责任而造成。

本罪属结果犯，只有造成严重后果时才构成犯罪，所谓造成严重后果，一般是指致使重要的犯罪嫌疑人、被告人或者罪犯脱逃；致使多名犯罪嫌疑入、被告人或者罪犯脱逃：由于犯罪嫌疑人、被告人的脱逃致使案件的侦查、起诉、审判受到严重影响：犯罪嫌疑人、被告人或者罪犯脱逃后打击报复控告人、举报人、证人和司法工作人员，继续犯罪，危害社会等等。

根据最高人民检察院发布施行的《关于人民检察院何直接受理立案侦查案件立案标准的规定》(试行)的规定，涉嫌下列情形之一的，应予立案：

(1)致使依法可能判处或者已经判处10年以上有期徒刑、无期徒刑、死刑的犯罪嫌疑人、被告人、罪犯脱逃的；

(2)3次以上致使犯罪嫌疑人、被告人、罪犯脱逃，或者一次致使3名以上犯罪嫌疑人、被告人、罪犯脱逃的；

(3)犯罪嫌疑人、被告人、罪犯脱逃以后，打击报复控告人、检举人、被害人、证人和司法工作人员等，或者继续犯罪，危害社会的；

(4)其他致使在押的犯罪嫌疑人、被告人、罪犯脱逃，造成严重后果的行为。

(三)主体要件。

本罪的主体为特殊主体，同私放在押人员罪一样，只有司法工作人员才能构成本罪。

(四)主观要件。

本罪在主观方面必须出于过失，但这是针对在押人员脱逃这一后果而言的，对于其玩忽职守的行为，则表现为明知故犯。故意不能构成本罪。构成犯罪的，应属私放在押人员罪。