一、一般非法储存危险物质罪是如何处罚的

犯了非法储存危险物质罪一般的判刑规则：

1、犯非法储存危险物质罪的，一般判处3年以上10年以下有期徒刑；

2、属于情节严重情形的，则应判处10年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑；

3、单位犯非法储存危险物质罪的，一方面需要对单位判处罚金，另一方面需要对单位直接负责的主管人员和其他直接责任人员按照上述自然人的量刑进行处罚。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》第一百二十五条

非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，依照前款的规定处罚。

单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。

二、非法储存危险物质罪的立案追诉标准是什么

非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉：

（一）造成人员重伤或者死亡的；

（二）造成直接经济损失十万元以上的；

（三）非法储存毒鼠强、氟乙酰胺、氟乙酰钠、毒鼠硅、甘氟原粉、原液、制剂五十克以上，或者饵料二千克以上的；

（四）造成急性中毒、放射性疾病或者造成传染病流行、暴发的；

（五）造成严重环境污染的；

（六）造成毒害性、放射性、传染病病原体等危险物质丢失、被盗、被抢或者被他人利用进行违法犯罪活动的；

（七）其他危害公共安全的情形。

虽然非法储存危险物质罪没有情节严重才构成犯罪的规定，但是，并非一经实施了非法储存核材料的行为，就无例外地构成犯罪，对于情节显著轻微的非法买卖、运输核材料的行为，不宜按犯罪论处。

《中华人民共和国刑法》（2020修正）：第二编　分则 第二章　危害公共安全罪　　　　第一百二十五条　非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。\n非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，依照前款的规定处罚。\n单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。