可以。法律规定，当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉。对刑事案件之外的其他案件，原则上本人不同意不做出授权委托，家人无权申诉。

一、非法集资罪判刑怎么申诉

刑事申诉是指对人民检察院诉讼终结的刑事处理决定以及对人民法院已经发生法律效力的刑事判决、裁定（含刑事附带民事判决、裁定）不服的申诉。具有刑事申诉主体资格的是原案当事人及其法定代理人、近亲属；受委托的律师也可以代理申诉。

申诉最迟应在被告人刑罚执行完毕后二年内向人民法院提出。但具有下列情形之一的，刑事案件申诉人超过两年提出申诉，人民法院应当受理。

（1）可能对原审被告人宣告无罪的；

（2）原审被告人在规定的期限内向人民法院提出申诉，人民法院未受理的。

（3）属于疑难、复杂、重大案件的。

二、刑事案件申诉程序是什么

刑事案件申诉程序是：

1、当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉；

2、人民法院对申诉案件进行审查；

3、符合条件的，应当重新审判；

4、人民法院按照审判监督程序重新审判的案件，由原审人民法院审理的，应当另行组成合议庭进行。

三、犯人如何申诉

申诉权指对已发生法律效力的判决、裁定享有依法向人民法院或人民检察院提出申诉的权利。我国刑事诉讼法第252条规定，当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决，裁定的执行。我国监狱法第二十一条规定罪犯对生效的判决不服的，可以提出申诉。对于罪犯的申诉，人民检察院或者人民法院应当及时处理。第二十三条规定，罪犯的申诉、控告、检举材料，监狱应当及时转递，不得扣压。第二十四条规定，监狱在执行刑罚过程中，根据罪犯的申诉，认为判决可能有错误的，应当提请人民检察院或者人民法院处理，人民检察院或者人民法院应当自收到监狱提请处理意见书之日起六个月内将处理结果通知监狱。