一、批捕后退回公安机关补充侦查可不可以？

批捕后退回公安机关补充侦查是可以的，人民检察院审查案件，认为需要补充侦查的，可自行侦查，也可退回公安机关补充侦查。法庭审理阶段被告人提出新的立功线索时，人民法院可以建议人民检察院补充侦查，人民检察院应当审查有关理由，并做出是否补充侦查的决定。

二、《人民检察院刑事诉讼规则》

第三百八十一条人民检察院公诉部门对本院侦查部门移送审查起诉的案件审查后，认为犯罪事实不清、证据不足或者遗漏罪行、遗漏同案犯罪嫌疑人等情形需要补充侦查的，应当向侦查部门提出补充侦查的书面意见，连同案卷材料一并退回侦查部门补充侦查；必要时也可以自行侦查，可以要求侦查部门予以协助。

第三百八十二条对于退回公安机关补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。

补充侦查以二次为限。

补充侦查完毕移送审查起诉后，人民检察院重新计算审查起诉期限。

人民检察院公诉部门退回本院侦查部门补充侦查的期限、次数按照本条第一款至第三款的规定执行。

第三百八十三条人民检察院在审查起诉中决定自行侦查的，应当在审查起诉期限内侦查完毕。

第三百八十四条人民检察院对已经退回侦查机关二次补充侦查的案件，在审查起诉中又发现新的犯罪事实的，应当移送侦查机关立案侦查；对已经查清的犯罪事实，应当依法提起公诉。

第三百八十五条对于在审查起诉期间改变管辖的案件，改变后的人民检察院对于符合《刑事诉讼法》第一百七十一条第二款规定的案件，可以通过原受理案件的人民检察院退回原侦查的公安机关补充侦查，也可以自行侦查。改变管辖前后退回补充侦查的次数总共不得超过二次。

第三百八十六条人民检察院对于移送审查起诉的案件，应当在一个月以内作出决定；重大、复杂的案件，一个月以内不能作出决定的，经检察长批准，可以延长十五日。

退回补充侦查在司法审理的过程中是合法的，主要目的在于对犯罪事实进行进一步认定，特别是对于部分违法犯罪行为难以进行界定的，还需要根据实际来进行合法的判决处理，具体情况结合实际的司法审理程序而定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》（2018修正）：第三章　提起公诉　　第一百七十一条　人民检察院审查案件的时候，必须查明：\n（一）犯罪事实、情节是否清楚，证据是否确实、充分，犯罪性质和罪名的认定是否正确；\n（二）有无遗漏罪行和其他应当追究刑事责任的人；\n（三）是否属于不应追究刑事责任的；\n（四）有无附带民事诉讼；\n（五）侦查活动是否合法。