特别自首的成立条件应当是：

1、主体必须是被采取措施的犯罪嫌疑人的被告人和正在报刑的罪犯；

2、向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己犯罪的行为。

法律规定是《刑法》第六十七条第二款。

一、如何认定是否属于自首

犯罪后自动投案，如实供述自己的罪行的行为是自首。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，也是自首。

根据刑法规定，成立一般自首需要同时满足两个条件

（1）自动投案。自动投案，是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。

（2）如实供述自己的罪行。是指犯罪嫌疑人自动投案后，如实交代自己的主要犯罪事实。除此之外还应包括姓名、年龄、职业、住址、前科等情况。

以上缺一不可，如果投案后不如实供述，也不成立自首。

二、如实供述罪情况可以减轻处罚吗

犯罪分子被采取强制措施后，如果如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，构成自首情节，可以减轻或者从轻处罚。

根据《刑法》第六十七条规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。

三、既有犯罪中止又有自首怎么处罚

既有犯罪中止又有自首，应同时适用予以从宽。根据《刑法》第二十四条，在犯罪过程中，自动放弃犯罪或者自动有效地防止犯罪结果发生的，是犯罪中止。对于中止犯，没有造成损害的，应当免除处罚;造成损害的，应当减轻处罚。以及第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。