1、具备下列要件才会构成非法持有国家绝密物品罪：

(1)非法持有国家绝密物品罪的主体为一般主体;

(2)主观即直接故意的心理态度;

(3)客体是国家的保守秘密制度;

(4)客观即非法持有属于机密的机密资料，且拒不说明来源与用途的行为。

2、法律依据：《刑法》

第二百八十二条

以窃取、收买方法，非法获取国家秘密的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利;情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。

非法持有属于国家绝密、机密的文件、资料或者其他物品，拒不说明来源与用途的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

一、偷中考卷子判什么罪

偷中考卷子，涉嫌犯非法获取国家秘密罪。高考试卷属于国家机密，盗窃的行为属于非法获取。一般处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。根据《中华人民共和国刑法》规定，以窃取、刺探、收买方法，非法获取国家秘密的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。非法持有属于国家绝密、机密的文件、资料或者其他物品，拒不说明来源与用途的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

二、中国对非法持有国家绝密物品罪的处罚标准是什么

中国对非法持有国家绝密物品罪的处罚标准为：处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；犯罪情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。

本罪由下列要件构成：

一、客体要件。本罪的客体是国家的保守秘密制度。本罪的犯罪对象仅限于属于国家绝密级和机密级的秘密的物品。

二、客观要件。本罪在客观方面表现为非法持有属于国家绝密、机密的文件资料或者其他物品，拒不说明来源与用途的行为。

三、主体要件。本罪的犯罪主体为年满16周岁，具有刑事责任能力的自然人，包括中国公民、外国人、无国籍人。

四、主观要件。本罪行为人主观方面表现为直接故意。从其主观方面的认识因素来看，行为人只须认识到自己无权持有国家秘密文件、资料、其他物品，认识到自己持有的文件、资料、物品属于国家秘密即可，无须确切地认识该国家秘密属于什么密级，从其主观方面的意志因素来看，行为人持有本身就意味着其希望该国家秘密处于自己的支配之下，因而不存在间接故意。