父母离异之后争夺的是子女的抚养权而不是监护权，因为，监护权是法定的，如果父母一方没有对子女有犯罪行为、虐待行为或者对该子女明显不利的，人民法院认为可以取消的，父母任何一方对未成年子女都拥有法定监护权。

父母对子女的监护权是自然权利，属于亲权的一部分，与由谁抚养没有法律逻辑关系。也就是说丧失抚养权的一方仍然对子女拥有法定监护权。

而探视权也属于亲权的一种，属于父母对未成年子女的法定权利，不可能因为离婚而自然丧失，只有法院才能因为父母对子女的犯罪、虐待等行为，剥夺父母对子女的亲权，其他任何人都不得剥夺父母对子女的亲权。

在民法中，对子女的监护权有着非常明确的界定，即子女的监护权不因父母离异而消失，父母永远是子女的监护人，特殊情况除外。在夫妻离婚时签订离婚协议时，也只是对子女的抚养权进行分割，也可以对探视权进行合理合法的界定，任何人都不能剥夺父母的监护权。

一、离婚后抚养权归女方，男方还是监护人吗

即使离婚后，男方仍然有监护权。父母双方都对子女享有对有关子女权益的问题进行决策（法定监护权）以及对子女生活进行照料（生活监护权）的法定权限。

孩子归女方，这个叫抚养权。

《民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。

离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

第一千零八十五条离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

二、父母离婚谁是监护人

我国相关法律规定，父母是未成年子女的监护人。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

（一）祖父母、外祖父母；

（二）兄、姐；

（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。所以可以看出，父母是未成年子女的法定监护人，即使父母因为种种原因离婚了，由一方抚养孩子，父母也依旧是孩子的监护人，不抚养孩子的一方丧失的只是孩子的抚养权，而不是监护权。我国相关法律规定：父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。