一、哪些案件适用取保候审

依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条法律法规，符合下列条件之一者，可适用取保候审的相关保障措施：1．对于那些可能会被判处管制、拘役或独立适用附加刑罚的犯罪嫌疑人、被告人；2．对于那些预计将被判处有期徒刑以上主刑罚，并且在取保候审期间内不会引发社会危害性的犯罪嫌疑人和被告人；3．对患有严重疾病、生活无法自理的犯罪嫌疑人、被告人，以及处于妊娠期或哺乳期的女性犯罪嫌疑人、被告人，被认为在取保候审期间内不会引发社会危害性而采取的相应措施；4．当羁押期限届满，但案件尚未得到妥善处理时，需要对犯罪嫌疑人、被告人采取取保候审的相关措施。在此类情况下，犯罪嫌疑人、被告人有权获得由人民法院、人民检察院及公安机关所提供的取保候审保护。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条

人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

二、哪些案件不能减刑

对于减刑的严格规定包括但不限于以下几种情形：

首先是犯罪分子在被判以终身监禁之后，依法改判为无期徒刑；

其次是犯罪分子被判定为拘役或处以三年以下有期徒刑，并且宣告缓刑；

再者是犯罪分子犯下贪污罪行，且贪污数额特别巨大，或者存在其他特别严重情节，被判处死刑缓期执行，两年期满后依法改判为无期徒刑。除此之外，还有一种限制减刑的情况，即当犯罪分子被判处死刑缓期执行时，如果其属于累犯，或者因为故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪而被判处死刑缓期执行，那么人民法院有权决定是否对其进行限制减刑。

《刑法》第七十八条

被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；

有下列重大立功表现之一的，应当减刑：

（一）阻止他人重大犯罪活动的；

（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；

（三）有发明创造或者重大技术革新的；

（四）在日常生产、生活中舍己救人的；

（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；

（六）对国家和社会有其他重大贡献的。

减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：

（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；

（二）判处无期徒刑的，不能少于十三年；

（三）人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。

参考《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关细则，我们可知第六十七条有明确规定，取保候审措施主要适用于以下四种情形：首先是具有可能被判处管制、拘役或者附加刑等情况的犯罪嫌疑人；其次是预计将被判处有期徒刑以上刑罚，但其行为并未对社会造成明显危害的犯罪嫌疑人；再者是患有严重疾病、生活无法自理以及处于孕期或哺乳期的女性犯罪嫌疑人，只要她们的行为没有对社会产生危害，也可以适用取保候审；最后是在羁押期限届满后，由于案件尚未审结需要继续进行审理的犯罪嫌疑人。在实际操作中，取保候审的执行工作由法院、检察院及公安机关共同承担。