依据我国相关法律的规定，最高人民法院裁定不予核准死刑的，根据案件情况，可以发回第二审人民法院或者第一审人民法院重新审判。

《最高人民法院关于适用的解释》

第三百五十三条最高人民法院裁定不予核准死刑的，根据案件情况，可以发回第二审人民法院或者第一审人民法院重新审判。

第一审人民法院重新审判的，应当开庭审理。第二审人民法院重新审判的，可以直接改判;必须通过开庭查清事实、核实证据或者纠正原审程序违法的，应当开庭审理。

死刑复核程序怎样

死刑是我国的最高刑，所以，一旦被判死刑的话，就需要再走个死刑复核程序。实际中，死刑复核程序是按照下面的规定来的。

首先，需要清楚的是，死刑由最高人民法院核准。

按规定，死刑复核的期限和流程如下：

1、中院判处死刑的第一审案件，被告人没上诉、检察院没抗诉的，在上诉、抗诉期满后会在十日内报请高院复核。高院同意判处死刑的，就会在作出裁定后十日内报请最高人民法院核准。

要不同意的，会依照第二审程序提审或者发回重新审判。

2、中院判处死刑的第一审案件，被告人上诉或者检察院抗诉，高院裁定维持的，会在作出裁定后十日内报请最高人民法院核准;

3、高院判处死刑的第一审案件，被告人没去上诉、检察院也没抗诉的，需要在上诉、抗诉期满后十日内报请最高人民法院核准。

一般死刑复核后，会按照下面的规定核准：

1、原判认定事实和适用法律正确、量刑适当、诉讼程序合法的，会裁定核准;

2、原判认定的某一具体事实或者引用的法律条款等存在瑕疵，但判处被告人死刑并无不当的，就可以在纠正后作出核准的判决、裁定;

要是不予核准，发回重审的，具体有如下几种情形：

1、原判事实不清、证据不足的，会裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判;

2、复核期间出现新的影响定罪量刑的事实、证据的，会裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判;

3、原判认定事实正确，但依法不应当判处死刑的，会裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判;

4、原审违反法定诉讼程序，可能影响公正审判的，会裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判。