遗弃子女然后要求赡养一般合法的，但是遗弃子女可以以遗弃罪追究亲生父母的责任。还有一种情况，如果子女被收养并且有合法的收养关系，子女是不需要赡养亲身父母的。

一、被收养子女可以继承亲生父母遗产吗

被收养子女可否继承亲生父母遗产要视情况而定，具体情况如下：如果子女有赡养其亲生父母，那就可以继承亲生父母遗产，如果子女没有进行赡养义务则不继承。在一定的情况下，被收养人自收养关系的成立而消除，并同时消除了养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系。

继承人以外的被继承人抚养较多的人，养父母与养子女间的权利义务关系，便取得收养人婚生子相同的法律地位，适用法律关于父母子女关系的规定：自收养关系成立之日起，可以得适当的遗产。养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系：“对继承人以外的依靠被继承人抚养的缺乏劳动能力又没有生活来源的人。这种情况，可以分给他们适当的遗产，被收养人自收养关系成立之日起，养子女应无权继承生父母的遗产；养子女与养父母的近亲属的权利义务关系。一般地说。这就是说，因收养关系的成立而消除，适用法律关于子女与父母的近亲属关系的规定。

二、法律上对继承权是如何规定的呢？

在我国的法律里面规定，如果被继承人去世之前没有立下合法的遗嘱，被继承人的继承权就会按法律所规定的继承顺序被继承。从第一顺序继承人开始继承。被继承人的配偶，配偶必须是取得结婚证书的合法夫妻，另外属于我国法律未颁布之前就产生的妾室妻子，如果双方都不想解除夫妻关系，现在也是属于合法的配偶关系；子女，其中子女也包括具有抚养关系的继子女、以及不是结婚所生的亲生子女，还有养子养女；被继承人的父母，包括亲生父母以及养父母，还有重组家庭中有抚养关系的继父母。

这里面有一个另行规定，儿媳妇在其配偶去世之后，依然对配偶的父母履行赡养义务，并且还是主要进行赡养的，女婿在老婆过世后，也对自己的岳父岳母(也就是女方的父母)尽了主要的赡养义务，那么其可以作为法律上的第一顺序继承人。在收养关系中，如果被收养人除了对养父母尽到赡养义务，还对自己的亲生父母尽到赡养义务，其将拥有养父母和亲生父母的继承权。继子女如果继承其亲生父母的遗产，同样也有继承继父母遗产的权利。继子成年后是否拥有继承权，需要知道的是继子女与继父母之间要构成抚养关系，继子女要对继父母尽到赡养义务，这样继子女就会拥有继父母的遗产继承权，如果继父母只有被抚养关系，没有赡养义务，遗产继承时就会减少所继承的份额。

对于继子而言，还有一种情况，就是过继给继父母的孩子，这种继子从法律上来判断是否具有继承权，和重新组建的家庭中的继子女是一样的标准。过继给继父母的继子女是否在继父母生前就在一起生活，形式上的过继关系不等同于合法的过继关系。如果在继父母生前就与其共同生活，并且与继父母之间构成了抚养月赡养的关系，那么继子女成年后是有继承权的。

三、养父有义务抚养养女吗

养子女对养父母有赡养义务，这是法律明确规定的。不因其是养子女而与亲生子女有所区别。在收养关系成立后，生父母对养子女没有抚养教育的义务，相应的养子女对生父母也没有赡养抚助的义务。在法律上主要还是看养子与生父母是否形成了抚养教育关系。如果养子不支付赡养费可通过有关部门进行调解或者向人民法院提起诉讼的方式来要求样子支付赡养费。当然您也可以通过以下两种途径维护您的合法权益：第一、子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女给付赡养费的权利。所以，如果您符合法律的规定，那么可以向法院起诉，要求该养女支付赡养费。第二、收养人与该养女关系恶化，确实无法共同生活，您可以与其协议解除收养关系，不能达成协议的，可以向法院起诉；另外，因养子女成年后虐待、遗弃养父母而解除收养关系的，根据该法的规定，养父母可以要求养子女补偿收养期间支出的生活费和教育费。