根据我国《刑事诉讼法》的规定，检察机关刑事立案监督的内容是：

(一)、依法应当立案侦查的案件，公安机关是否立案侦查。即符合《刑事诉讼法》规定之情形，公安机关均应立案侦查。公安机关对其所发现的犯罪事实或者犯罪嫌疑人，或对于报案、控告、举报和自首的材料，经审查认为有犯罪事实需要追究刑事责任的案件，应立案侦查而不立案侦查的，检察机关依法对此予以审查和监督。

(二)、公安机关对应当立案侦查的案件是否有管辖权。根据《刑事诉讼法》的规定，除了由检察机关立案侦查的案件和自诉案件，其他刑事案件均由公安机关直接受理。检察机关通过立案监督发现和纠正公安机关越权立案的违法情形。

(三)、不符合法定立案条件不应当立案，而公安机关予以立案的，检察机关通过立案监督予以纠正。

《人民检察院刑事诉讼规则》第五百五十七条被害人及其法定代理人、近亲属或者行政执法机关，认为公安机关对其控告或者移送的案件应当立案侦查而不立案侦查，或者当事人认为公安机关不应当立案而立案，向人民检察院提出的，人民检察院应当受理并进行审查。

人民检察院发现公安机关可能存在应当立案侦查而不立案侦查情形的，应当依法进行审查。

人民检察院接到控告、举报或者发现行政执法机关不移送涉嫌犯罪案件的，经检察长批准，应当向行政执法机关提出检察意见，要求其按照管辖规定向公安机关移送涉嫌犯罪案件。

第五百五十八条人民检察院负责控告申诉检察的部门受理对公安机关应当立案而不立案或者不应当立案而立案的控告、申诉，应当根据事实、法律进行审查。认为需要公安机关说明不立案或者立案理由的，应当及时将案件移送负责捕诉的部门办理;认为公安机关立案或者不立案决定正确的，应当制作相关法律文书，答复控告人、申诉人。

第五百五十九条人民检察院经审查，认为需要公安机关说明不立案理由的，应当要求公安机关书面说明不立案的理由。

对于有证据证明公安机关可能存在违法动用刑事手段插手民事、经济纠纷，或者利用立案实施报复陷害、敲诈勒索以及谋取其他非法利益等违法立案情形，尚未提请批准逮捕或者移送起诉的，人民检察院应当要求公安机关书面说明立案理由。