以分公司的名义签署的合同，总公司可以对其进行起诉。因为总公司和分公司属于分支关系。总公司和分公司的法人代表是同一个人。所以总公司可以代表分公司对其他公司进行起诉。

法律依据《中华人民共和国公司法》第十四条公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。

分公司不具有法人资格，因此分公司对外签的合同，起诉时，一般以总公司的名义起诉。但依据《民事诉讼法》第49条和《民诉意见》第40条，依法设立的分公司是“法人依法设立并领取营业执照的分支机构”，可以作为其他组织成为民事诉讼的当事人，具有诉讼资格。

一、起诉流程：

(一)、诉前准备

1、诉状和证据：一切可以证明案件事实的材料都属于证据材料，搜集材料时要分析这些材料在法律上对自己是否有利。如果无法辨别的，可以请律师代理选择。有了证据之后，需要拟起诉状，起诉状可以请专业律师代书。

2、诉讼费：法院的收费标准，基本上是按照争议标的额来计算的，争议的标的越大，诉讼费越高。

3、请律师。

(二)、案件在法院的流程

1、起诉：起诉是向法院的立案庭递交起诉状、基本证据材料，要求法院受理案件。法院会对的材料予以审查，如果认为提交的材料符合法定的立案条件，那么会接受材料，回执一份《受理案件通知书》，当事人拿这个通知书，去缴纳诉讼费，缴费后，案件就是正式受理了。可以进入下一步了。

2、举证：就是在一定期限内，将证据材料提交给法院。法院再受理案件后会发《举证通知书》，通知书上指定举证期限。所有的证据材料必须要在这个期限内提交给法院。超过这个期限，法院将不会在接受。证据都提交了，则可以开庭。

3、开庭：法院会发《开庭传票》，传票上会写明是哪一天、什么时间开庭、在哪个法庭。

4、判决：拿到判决书后，民诉十五天、刑诉十天时间决定是不是上诉到上级法院。

5、执行：如果法院判决胜诉了，对方又不愿主动履行判决书上所确定的义务。那么就可以拿着判决书，向法院递交强制执行申请书，要求法院强制执行。如果对方主动履行了判决书上义务，那么案件就此结束了。