一、姑姑对父亲的遗产有继承权吗

姑姑是父亲的姐妹，而对此姑姑也是属于法定继承人之一，但是属于第二顺位继承人，有第一顺位继承人的，第二顺位继承人不继承。

二、父母留下的公房能继承吗

公有住房使用权的性质，可以作为遗产进行继承。无论是基于单位分配而获得的公房使用权还是通过市场交易而取得的使用权，均应允许继承。

被继承人仅仅是对公房享有使用的权利，既然公房不能作为被继承人合法所有的财产，那么在其去世之后，自然也就不能转变为遗产有继承人来继承。公有住房使用权的性质，可以作为遗产进行继承。无论是基于单位分配而获得的公房使用权还是通过市场交易而取得的使用权，均应允许继承。

法律规定可以继承的是公民死亡时遗留的个人合法财产，公有住房不属于公民个人所有的财产，其中涉及的公有住房承租居住的权利，不同于普通的财产权利，公民仅有居住该房屋的权利但没有处分权。公有居住房屋承租人死亡，其生前的共同居住人可以继续履行租赁合同。

民法典的规定：各继承人就作为遗产的使用权房屋的价值及归属达成协议，按协议处理；无法达成协议的，人民法院可按以下情形分别处理：

1、各方均主张作为承租代表人承租房屋的并且同意竞价取得的，应当准许；

2、一方主张房屋使用权的，就价值不能达成一致的，可由评估机构按市场价格对房屋使用权作出评估，取得房屋使用权的一方应按继承份额给予另一方相应的补偿；

3、双方均不主张房屋使用权的，根据当事人的申请拍卖房屋，就所得价款进行分割。

三、遗产继承的法律规定

《中华人民共和国民法典》

第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。