根据2021年实施的《民法典》的规定可得知，配偶属于法定第一顺序继承人，即夫妻之间具有相互继承遗产的权利。离婚诉讼进行过程中夫妻之间的关系尚未解除，仍具有法定的夫妻关系的。只要婚姻关系未解除，那么如果夫妻一方死亡的，另一方可以继承其配偶的遗产。

但是需注意两个问题，第一，一般来说，遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，而在婚姻关系中，个人的财产如何来区分呢？如果夫妻之间对婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产有书面约定，则直接继承其个人名下的财产。如果夫妻之间的财产没有明确约定的，在分配财产时需要将夫妻共同财产先做出分割，再将属于已死亡配偶的个人财产部分适用继承的规定分割。

第二，如果死亡一方在生前设立有遗嘱，立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人继承或数人继承，比如立遗嘱在死后其遗产只由儿子继承，那么配偶是无权继承其遗产的。

一、起诉离婚中一方死亡怎么办

离婚诉讼属于人身关系的案件，整个案件都需要夫妻双方参与，如果一方死亡，那诉讼也就没有必要进行了。根据《民事诉讼法》第一百五十一条规定，有下列情形之一的，终结诉讼：

1、原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的；

2、被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的；

3、离婚案件一方当事人死亡的；

4、追索赡养费、扶养费、抚育费以及解除收养关系案件的一方当事人死亡的。

也就是说，在离婚诉讼期间，如果一方死亡了，那诉讼继续进行已无必要或者不可能，人民法院应以裁定的形式决定诉讼终结。

诉讼终结的裁定一经作出即发生法律效力，当事人不得上诉，也不得申请复议，自裁定送达当事人之日起或宣布之日起发生法律效力。诉讼终结的案件，当事人不得以同一事实和理由，就同一诉讼标的再行起诉，法院也不得再行受理此案。

二、一方死亡夫妻关系还存在吗

如果夫妻一方死亡，那么婚姻关系就会自动解除，即不存在了。这里说的夫妻一方死亡，包括自然死亡和宣告死亡。自然死亡婚姻关系的主体之一已不复存在，必定引起夫妻关系的消灭，并且发生遗产继承的法律后果。宣告死亡，宣告失踪人死亡的判决宣告之日，为被宣告死亡人死亡的日期。被宣告死亡人与其配偶的婚姻关系，自宣告死亡之日起消灭。