公司没有签订劳动合同，劳动者申请辞职，想申请赔偿，就要反映到仲裁委员会处理，才能按照《劳动合同法》规定，申请双倍工资赔偿。

用人单位用工两年未与劳动者订立书面劳动合同，视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同，并从用工满一个月的次日起至满一年的前一日止，向劳动者支付11个月二倍工资。

不过，因为《劳动争议仲裁调解法》第二十七条规定劳动争议仲裁的时效为一年，而各省市对二倍工资时效起算办法又不尽一致，用工满两年未签合同，劳动者主张二倍工资，在北京、上海、江西等实行逐月起算法(从未签合同第二个月其按月分别计算)的省市和山东、江苏、重庆等实行届满起算法(从最后履行期限届满之日起算)的省市均已超过仲裁时效，只有湖北等少出省市实行劳动关系终止起算法，还可以主张。

用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照规定向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同。

劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。

因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。

劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受规定的仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。