在下列情形之下，当事人可以申请有管辖权的人民法院撤销涉外仲裁裁决：

(1)当事人在合同中没有订立仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的。

(2)被申请人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见的。

(3)仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的。

(4)裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。

在申请撤销涉外仲裁裁决时，应特别注意的一点是：在涉外仲裁中，当事人有权选择仲裁所适用的程序规则，即仲裁规则，如果当事人未对仲裁所适用的仲裁规则作出特殊的约定，则仲裁机构可以根据仲裁法以及仲裁机构自己的仲裁规则所规定的程序进行审理并作出仲裁裁决;但是，如果当事人一旦选择适用其他仲裁机构的仲裁规则，如当事人约定中国国际经济贸易仲裁委员会按照国际贸易法委员会仲裁规则进行仲裁，则仲裁庭的组成与仲裁的程序应当与当事人选择的仲裁规则中的规定相一致，否则，当事人即可以仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符为由申请撤销该仲裁裁决。

涉外仲裁裁决执行是由所在地的人民法院来管辖，在仲裁的过程中当事人也是有权利撤销涉外仲裁裁决，但是需要符合一定的条件，否则是不能随意撤销的。在申请撤销涉外仲裁时，当事人是有权利选择仲裁的程序中适用的规则进行审理并作出裁决。

一、国际商事仲裁协议的基本内容

国际商事仲裁协议的内容应包括：1，仲裁事项，即提请仲裁的争议范围。仲裁事项必须订得概括而且明确，不可遗漏。2，仲裁地点和仲裁机构。仲裁机构应当唯一而明确。如果约定临时仲裁庭仲裁，则应订明组成仲裁庭的人数及如何指定，亦即采用什么程序审理等;如果约定在常设仲裁机构仲裁，则应写明仲裁机构的名称。3，仲裁程序，规定进行仲裁的程序和手续。包括如何提出申请、如何指定仲裁员组成仲裁庭、如何审理、如何做出裁决，以及如何收取仲裁费用等等。当事人可以选择适用哪国法律。如果当事人对适用的实体法未作约定，则仲裁庭将根据仲裁所在地国的冲突规则确定应适用的实体法。4，裁决的效力。仲裁裁决的效力一般应明确是一裁终局，对双方均具有约束力。有些国家规定当事人在仲裁条款中未明确排除法院干预的，经仲裁作出裁决以后，如败诉方起诉，法院仍可以受理。