一、调解书能否向检察院申请抗诉

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百八十五条只规定人民检察院可以对人民法院已经发生法律效力的判决、裁定提出抗诉，没有规定人民检察院可以对调解书提出抗诉。人民检察院对调解书提出抗诉的，人民法院不予受理。

人民检察院抗诉，是指人民检察院对人民法院已经发生法律效力的民事判决、裁定，发现确有错误，依照法定程序要求人民法院对案件进行再次审理的诉讼行为，也称民事抗诉。

人民检察院是国家的法律监督机关，依法对人民法院的民事诉讼行为享有法律监督权，抗诉正是人民检察院基于其法律监督权而进行的职权行为。通过人民检察院行使法律监督权办理民事抗诉案件，对人民法院的民事审判活动进行法律监督，有利于维护国家利益和社会公共利益，维护司法公正和司法权威，保障国家法律的统一正确实施。因此，人民检察院对人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现确有错误的，应当依法提出抗诉，人民检察院提出抗诉的案件，人民法院应当再审。

二、人民检察院抗诉的适用条件

根据《民事诉讼法》第185条的规定，人民检察院抗诉必须同时具备下列条件：

1.案件存在民事权益争议。人民检察院抗的案件，必须是存在民事权益争议的案件。不存在民事权益争议的非诉讼案件，人民检察院不能提出抗诉。此外，当事人依法不能申请再审的民事权益争议案件，如判决解除婚姻关系的案件，人民检察院也不能提出抗诉。《人民检察院民事行政抗诉案件办案规则》第6条规定，对于人民法院判决解除收养关系的案件，人民检察院也不受理当事人的申诉。

2.判决、裁定已经发生法律效力。在民事诉讼中，检察监督是一种事后监督，对于尚未生效的民事判决、裁定，人民检察院不能提出抗诉。对于当事人自愿达成的调解书，人民检察院也不能提出抗诉。

3.具备法定的事由。为了确保人民法院依法独立行使审判权，维护人民法院的权威性，人民检察院抗诉必须有一定范围的限制。因此，《民事诉讼法》第185条对人民检察院抗诉的事由作出了明确规定。只有人民法院的裁判或者诉讼行为具有该条规定的事由之一的，人民检察院才能提出抗诉。

4.由有权的人民检察院提出。根据民事诉讼法的规定，只有最高人民检察院、上级人民检察院才有权提出抗诉。除最高人民检察院外，人民检察院无权对同级人民法院的裁判提出抗诉。