犯罪嫌疑人被公安机关刑事拘留达到37天后，是有可能当天释放的，也有可能变更强制措施。《刑事诉讼法》的规定，人民法院、人民检察院或者公安机关对被采取强制措施法定期限届满的犯罪嫌疑人、被告人，应当予以释放、解除取保候审、监视居住或者依法变更强制措施。

一、监视居住期满可否变更强制措施

监视居住期满，还需要继续侦查的，可以变更强制措施。《刑事诉讼法》第九十九条规定：人民法院、人民检察院或者公安机关对被采取强制措施法定期限届满的犯罪嫌疑人、被告人，应当予以释放、解除取保候审、监视居住或者依法变更强制措施。犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人对于人民法院、人民检察院或者公安机关采取强制措施法定期限届满的，有权要求解除强制措施。

二、检察院不批捕取保多久结案

取保候审到结案的时间是无法确定的，取保候审并不代表着结案，取保候审的时间最长是一年，在取保候审期间如果符合逮捕条件的话，司法部门随时随地都可以重新予以逮捕，从逮捕以后到结案的时间也没有什么准确的答案。

《刑事诉讼法》第五十八条规定：“人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。”

《刑事诉讼法》第七十五条规定：“犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者犯罪嫌疑人、被告人委托的律师及其他辩护人对于人民法院、人民检察院或者公安机关采取强制措施超过法定期限的，有权要求解除强制措施。人民法院、人民检察院或者公安机关对于被采取强制措施超过法定期限的犯罪嫌疑人、被告人应当予以释放、解除取保候审、监视居住或者依法变更强制措施。”

三、取保以后什么时候开庭？

取保以后什么时候开庭在法律上没有明确规定，只要在规定的审结时限内完成就是可以的，一般为6个月左右，但取保候审期满时，如果不需要追究刑事责任的，应该解除取保候审，案件会结案，如果要继续侦查的，应该变更强制措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》

第七十九条人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。

在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。

第九十九条

人民法院、人民检察院或者公安机关对被采取强制措施法定期限届满的犯罪嫌疑人、被告人，应当予以释放、解除取保候审、监视居住或者依法变更强制措施。犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人对于人民法院、人民检察院或者公安机关采取强制措施法定期限届满的，有权要求解除强制措施。