一、打斗行为构成的法律责任如何认定

打斗行为构成的法律责任认定标准是：聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑。

根据《中华人民共和国刑法》第二百九十二条聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：

（一）多次聚众斗殴的；

（二）聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的；

（三）在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的；

（四）持械聚众斗殴的。

聚众斗殴，致人重伤、死亡的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。

二、打斗行为私下和解书怎么写

打斗行为和解书的写法是应包含有双方的基本信息、赔偿项目及费用、支付方式及支付时间，其他约定事项、双方的权利与义务、争议解决的方式等内容。

《中华人民共和国民事诉讼法》第九十七条调解达成协议，人民法院应当制作调解书。调解书应当写明诉讼请求、案件的事实和调解结果。调解书由审判人员、书记员署名，加盖人民法院印章，送达双方当事人。调解书经双方当事人签收后，即具有法律效力。

三、打架斗殴立案后可以撤案吗

打架斗殴立案后不一定可以撤案。需要分情况判断：

1．属于轻微伤的，双方经过协商达成和解的，可以一同到派出所要求撤案；

2．如果造成一方或双方轻伤以上的，就构成故意伤害罪，已经报案就进入司法程序，是不能够撤案的。

《中华人民共和国刑法》（2020修正）：第二编　分则 第四章　侵犯公民人身权利、民主权利罪　　　　第二百三十四条　故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。\n犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。