1、根据《刑法》规定，对于完全的精神病人，即不能辨认或者不能控制自己行为的精神病人，实施了刑法规定的危害行为，造成危害结果的，不负刑事责任。这是因为精神病人的危害行为，缺乏犯罪构成的主观要件，精神病人由于不具有辨别是非、判断善恶以及对自己行为的控制能力，他对自己的行为，就谈不上故意或过失，没有主观上的罪过。

同时，对犯罪人判处刑罚，也是为了对其进行教育改造，而这对于精神病人来说，也没有实际意义。按照刑法规定，要确定犯罪人是不是完全的精神病人，必须经过法定程序进行鉴定，即经过医学鉴定确认其危害结果是在行为人不能辨认或者不能控制自己行为的时候发生的。我国刑事诉讼法规定，对于精神病人的医学鉴定，由省级人民政府指定的医院进行，鉴定人进行鉴定后，应当写出鉴定结论，并且由鉴定人签名，医院加盖公章。

并规定，鉴定人故意作虚假鉴定的，应当承担法律责任。对于经法定程序鉴定属于完全不能辨认或者控制自己行为的精神病人不负刑事责任的，刑法规定应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗，在必要的时候，由强制治疗。这一规定有利于维护社会治安秩序。对于实施犯罪行为的精神病人，不能因不承担刑事责任而放任不管，他的家属或者监护人有责任加以看管或进行治疗，防止其再实施危害社会的行为。在有的情况下，如有的精神病人有严重的暴力倾向，即通常所说的“武疯子”，其家属或监护人确实难以管束，进行治疗也缺乏经济条件，为防止发生伤害事件，可以由政府进行强制性的治疗。

2、对于间歇性的精神病人犯罪，依照刑法的规定，在其头脑清醒的时候犯罪应当负刑事责任，对尚未完全丧失辨认和控制能力的精神病人犯罪，可以从轻或者减轻处罚。

3、通过精神病人的监护人来履行赔偿。已经成年的精神病人，且其属于限制刑事责任能力及完全无刑事责任能力的这类精神病人，下列人员担任监护人：配偶、父母、成年子女、其他近亲属以及关系密切的其他亲属、朋友等。没有以上监护人的，由精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门担任监护人。如果精神病人杀了人，刑事附带民事诉讼原告人可以向上述具有监护义务的个人或单位提出民事赔偿要求或追加他们为民事被告。