因过错被公司辞退的离职时时不可以索要补偿金的，如果给单位造成经济损失，被辞退的员工还需要依法赔偿单位。员工有下列情形之一的，用人单位可以随时解除劳动合同：

(一)在试用期内被证明不符合录用条件；

(二)严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度；

(三)严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害；

(四)被依法追究刑事责任。

一、单位应支付赔偿金的情形有哪些？

根据劳动合同法的规定，有以下情形用人单位应当支付赔偿金：

1、如果用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当向劳动者支付赔偿金。

违法解除或终止具体又包括用人单位违反法定程序解除；不符合法定解除条件而解除劳动合同；具有限制解除劳动合同的情形却解除合同三类。用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

2、用人单位解除劳动合同后，未按照规定给予劳动者经济补偿的，责令加付赔偿金。

解除或终止劳动合同时，企业依法向劳动者支付经济补偿金是企业的法定义务，如违反该项义务要承担相应的法律责任。应承担以下法律责任：

(1)由劳动行政部门责令企业限期支付经济补偿；

(2)如果企业仍逾期不支付的，由劳动行政部门责令企业按应付金额50%以上100%以下的标准向劳动者加付赔偿金。

3、企业违反《劳动合同法》规定而与劳动者约定试用期的情形下，除由劳动行政部门责令企业改正以外，如果违法约定的试用期已经履行的，那么企业应当向劳动者支付赔偿金。

4、企业未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的，或者低于当地最低工资标准支付劳动者工资的，或者安排加班但不支付加班费的，解除或者终止劳动合同未依照《劳动合同法》规定向劳动者支付经济补偿金的情形下，企业应承担赔偿责任。由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿；劳动报酬低于当地最低工资标准的，应当支付其差额部分；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。