可以申请，但是否延期不是由当事人决定的。

1、如果是诉讼时效，没有出现不能行使权力的情况，是不能延期的；

2、如果是案件审理期限，法律规定为六个月，如果有特殊情况经法院院长批准，可以延长6个月，还需延长的，报请上一级人民法院批准，可以再延长3个月。

3、法律规定：

《最高人民法院关于严格执行案件审理期限制度的若干规定》

用普通程序审理的第一审民事案件，期限为6个月；有特殊情况需要延长的，经法院院长批准，可以延长6个月，还需延长的，报请上一级人民法院批准，可以再延长3个月。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条【普通诉讼时效、最长权利保护期间】

向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。

诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。

一、房屋漏水纠纷，要怎么起诉

1、要确认被告。如果是个人，可以到对方的户籍所在地派出所打印户籍证明；如果是单位，可以到工商行政管理局打印该单位的基本注册资料。

2、书写民事诉讼状。诉状应说明当事人身份情况、诉讼请求、以及事实与理由。为确保判决的顺利执行，还可以申请人民法院采取财产保全措施。

3、提交诉讼状和证据。准备就绪后，就向人民法院立案庭提交诉讼状和证据，立案庭的法官会在七天内通知您是否立案。

4、举证。立案后，人民法院可能会指定举证期限，要求在期限内提交全部证据材料，逾期提交的证据则不予质证。

5、开庭。立案后，人民法院会安排开庭日期，并提前通知当事人。开庭时应准时到庭，原告无正当理由迟到的，人民法院会裁定按照撤诉来处理。

6、开庭审理。依次需要经过核实双方当事人身份、告知当事人诉讼权利及义务、询问当事人是否申请回避、始法庭调查、举证质证、法官询问、法庭辩论、陈述最后意见、法庭调解和宣判的程序。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十九条

起诉必须符合下列条件：

(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；

(二)有明确的被告；

(三)有具体的诉讼请求和事实、理由；

(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。