关于购买房屋时支付了首付款但尚未签署合同是否可以请求退还款项的问题，我们将依照特定的情境和因素来作出解释和判断，具体细节如下所述：

首先，如果开发商在未获得《商品房预售许可证》的前提下，无法满足商品房预售这一法律规定的各项基本条件，那么他们与买受人之间签订的定金协议便是无效的。

在此种情况下，开发商应当毫无保留地将定金悉数归还给买受人。

其次，若因自身原因导致未能签署购房合同，且开发商并未就此进行任何隐瞒或提供误导性信息，在此基础上仅由买方要求返还定金的话，买卖双方需按照认购书中的退房条款规定，缴纳相应的违约金。

最后，假如开发商的确符合中国《商品房销售管理办法》中的相关规定和手续，只是在签署合同时因某些原因未能完成交易，且无任何隐瞒欺骗行为或者提供虚假信息的情况发生，这时，开发商需要承担履行承诺过程中的责任，除了退还买方的定金之外，还应赔付买方因此产生的利息以及其他相关经济损失和财产损失。

《中华人民共和国民法典》第一百一十九条

依法成立的合同，对当事人具有法律约束力。

第四百六十五条

依法成立的合同，受法律保护。

依法成立的合同，仅对当事人具有法律约束力，但是法律另有规定的除外。

第五百零二条

依法成立的合同，自成立时生效，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。

依照法律、行政法规的规定，合同应当办理批准等手续的，依照其规定。未办理批准等手续影响合同生效的，不影响合同中履行报批等义务条款以及相关条款的效力。应当办理申请批准等手续的当事人未履行义务的，对方可以请求其承担违反该义务的责任。

依照法律、行政法规的规定，合同的变更、转让、解除等情形应当办理批准等手续的，适用前款规定。第五百四十三条当事人协商一致，可以变更合同。

第五百七十七条

当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

第五百七十八条

当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满前请求其承担违约责任。

第五百八十八条

当事人既约定违约金，又约定定金的，一方违约时，对方可以选择适用违约金或者定金条款。

定金不足以弥补一方违约造成的损失的，对方可以请求赔偿超过定金数额的损失。