女方当然可以争取孩子的抚养权，父母对孩子有抚养、教育的义务，孩子与父母的关系不因父母关系的改变而改变，即使是双方父母离婚后，孩子的抚养权归一方所有，那么孩子的母亲也是有权争取的，双方可以进行协商，如果协商不成可以向法院提起诉讼，法院会根据有利于孩子的原则进行判决，如果最后孩子的抚养权不归母亲，母亲也要按时支付孩子的抚养费用。

一、父母离婚孩子的抚养权可以由姐姐吗

父母离婚的，孩子的抚养权是不可以给姐姐的，孩子必须由父亲或者母亲抚养。父母在离婚后，对孩子仍有抚养、教育、保护的权利和义务，因此父母在离婚时，应当对孩子的抚养权作出妥当的处理，约定由谁直接抚养孩子，不直接抚养的一方应当负担孩子部分或者全部的抚养费，离婚时抚养权的归属，可以双方协商，一旦协商不成，则需由法院判决。法院判决抚养权归属，一般根据有利于子女成长原则进行。

二、离婚双方不要孩子会判给谁

关于孩子的抚养权问题双方可以协商，若不能协商，双方就孩子的抚养权问题可以起诉到法院，法院会根据双方的实际情况如生活环境、工作条件、经济收入、教育背景、小孩年龄等综合情况来判决，总之，孩子的抚养权归谁法院判决的依据和坚持的原则是判给最有利于孩子的健康成长的一方。具体而言法院会综合考虑男女双方的工作时间、经济收入情况、住房条件、与孩子相处的时间、家人能否帮忙一起照顾小孩、学历等情况。这里的特殊情形是指长期存在家暴、遗弃、虐待小孩、疾病、自身存在吸毒、赌博的恶习且屡教不改等行为。

【法律意见】

法院会根据双方和孩子的情况来判决，这种情况下，判给女方的可能性较大。

【法律依据】

第三十六条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。

离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。