犯罪嫌疑人投案后又逃跑的是不能认定为自首的。逃跑后又投案，属于归案后的行为，不能认定为投案自首。一般自首对“犯罪后自动投案”的投案具有时间限制。自动投案的时间是在犯罪以后，犯罪被发觉之前，或者是犯罪之后，犯罪已被发现的期间

一、什么是主动供述自己的罪行

主动供述自己的罪行是指犯罪分子自动投案后主动如实向司法机关交待自己的犯罪行为，不隐瞒、不伪造。不能认定自首的情节如下：1、犯罪嫌疑人自动投案后又逃跑的；2、投案后供述自己的罪行后又翻供的；3、犯罪嫌疑人不同意或不知道他人报案，而是其亲友暗中报案协助公安机关将其抓获的。

二、什么情况下构成自首

根据刑法第67条第1款之规定和有关司法结实，一般自首具有如下构成条件：

(一)自动投案

所谓自动投案，一般是指犯罪未被发觉，或者虽被发觉但尚未被司法机关查获或被群众扭送，犯罪人主动将自己置于司法机关的合法控制下，接受司法机关的审查与裁判的行为。对此，司法实践中应从以下几个方面把握：

1、投案时间

关于自动投案的时限，既可以是犯罪事实被发觉以前，也可以是犯罪事实被发觉之后，但不管怎样应是在犯罪人尚未归案之前。根据最高人民法院的司法解释，罪行尚未被司法机关发觉，仅因形迹可疑，被有关组织或者司法机关盘问、教育后，主动交代自己的罪行的，或者犯罪事实和犯罪嫌疑人均已被发觉，犯罪人逃跑，在被通缉、追捕过程中，主动投案，经查实已准备去投案的，或者正在投案途中，被公安机关捕获的，都应当视为自动投案。显然，投案时限的放宽，有利于犯罪人弃暗投明，作出积极的选择。

2、投案意志

自动投案作为犯罪嫌疑人犯罪后实施的具有“自动性”的行为，是基于其自由意志选择的结果。至于投案的动机则因人而异。有的出于真心悔改，争取宽大处理；有的慑于法律威力，迫于走投无路等。无论出于何种动机，均不影响自动投案的成立。

3、投案对象

行为人必须向有关机关或者人员承认自己实施了特定犯罪。其投案对象既可以是负有侦查、起诉、审判职能的公安机关、人民检察院和人民法院及其派出单位，如街道派出所、人民法庭等，也可以是犯罪嫌疑人所在单位、城乡基层组织和其他有关负责人。投案对象的宽泛性为犯罪人自首的实现提供了便利的条件。

4、投案内容

投案内容表现为犯罪人必须自愿置于有关机关或个人的控制之下，接受国家的审查和裁判。犯罪分子自动投案后，必须接受司法机关的侦查、起诉和审判，不能逃避，才能使自首成立。倘若犯罪人自动投案并供述罪行后又隐匿、脱逃，或者推翻供述，意图逃避制裁的，或者委托他人代首而本人拒不到案的，都属于拒不接受国家审查和裁判的行为，不能构成自首。

以上四个方面必须同时具备，才能成立自动投案。

(二)如实供述自己的罪行。

1、投案人供述的必须是犯罪事实

在司法实践中，鉴于犯罪人因作案时间、地点、环境的特殊或因生理、心理上的原因，往往难以当即做出全面供述或准确供述，故只要求其能供述主要犯罪事实即可。如果犯罪人只供述自己的次要的犯罪事实而回避主要犯罪事实，则不能视为自首。

2、投案人所供述的必须是自己的犯罪事实

即由自己实施，并由自己承担刑事责任的罪行。当然，这里既可以是投案人个人单独实施，也可以是与他人共同实施，既可以是一罪，也可以是数罪。

3、投案人所供述的犯罪必须如实

所谓如实，是指犯罪嫌疑人所首事实与所为事实相一致。

4、投案人供述犯罪事实必须主动

所谓主动，是指犯罪人出于自愿，积极供述自己的犯罪事实。其主动性体现其主观恶性的减弱。

上述自动投案和主动如实供述自己的罪行，是成立自首的必不可少的条件。二者相辅相成，密不可分。

根据刑法第67条第2款之规定，特别自首则具有如下构成条件：

1、适用于特定对象，即被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯。

2、如实供述自己的其他罪行，即如实供述的罪行是犯罪人被采取强制措施或者服刑所依据的犯罪事实以外的其他罪行。

3、所供述的必须是司法机关尚未掌握的罪行。这是由余罪自首的案犯已经因某罪归案待审或正在服刑的特殊情况所决定的。