一般有3种，分别是：

1、有固定期限的劳动合同。它是指订立劳动合同时约定了一定的期限、期限届满，劳动法律关系即行终止。这种合同适用范围广，应变能力强，可以根据生产需要和工作岗位的不同要求来确定合同期限。

2、无固定期限的劳动合同。这种合同一般适用于从事技术性较强、需要持续进行工作的岗位。订立这种合同的职工一般可以长期在一个单位或部门从事生产(工作)，但无固定期限的劳动合同不等于一成不变，如果出现符合法律、法规或者双方约定的条件，也可变更、解除或终止劳动合同。

一、不续签劳动合同，公司还要给补偿吗

1、如果单位不续签，需要进行经济补偿，按工作一年一个月的工资支付经济补偿。

《劳动合同法》第四十六条有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：

(五)除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项(第四十四条有下列情形之一的，劳动合同终止(一)劳动合同期满的)规定终止固定期限劳动合同的；

第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

2、如果员工不续签，要看具体情况

又细分为两种情况：1、如果单位维持或者提高原来劳动条件，员工仍然不续签的，则不进行经济补偿。2、如果单位降低原来劳动条件，员工不续签的，则单位还要进行经济补偿。

值得注意的是，这里的劳动条件是广义的，包括工资却又不仅仅是工资，如工作环境，福利水平等。

第四十四条【劳动合同终止】有下列情形之一的，劳动合同终止：

(一)劳动合同期满的；

(二)劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；

(三)劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；

(四)用人单位被依法宣告破产的；

(五)用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；

(六)法律、行政法规规定的其他情形。

从上述条文来看，除非在劳动合同到期后，公司以原条件或更好的条件要求与员工续约但员工不续约，其他情况下公司都应给予员工经济补偿。