醉驾发生交通事故后，应积极与对方沟通协商，赔偿对方的财产损失以及人身损害，以期达成赔偿协议，并积极支付赔偿款。刑事谅解书中应说明双方的协商情况，承认自己的错误，请求司法部门不追究刑事责任，具体内容建议委托律师处理。

醉驾交通事故应该如何处罚呢？

根据相关的法律规定，醉酒驾驶机动车是涉嫌危险驾驶罪，要依法追究刑事责任，处拘役并处罚金。如果因此而发生交通事故，构成交通肇事罪的，按照重罪吸收轻罪的原则。交通肇事罪，是指违反道路交通管理法规，发生重大交通事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，依法被追究刑事责任的犯罪行为。交通肇事罪是一种过失危害公共安全的犯罪，根据相关的法律规定，任何一种犯罪的成立都必须具备四个方面的构成要件，即犯罪客体、犯罪客观方面、犯罪主体和犯罪主观方面，所以交通肇事行为是否构成交通肇事罪，其唯一判定标准是该罪的犯罪构成。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百七十九条对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释第二条交通肇事具有下列情形之一的，处三年以下有期徒刑或者拘役：（一）死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的；（二）死亡三人以上，负事故同等责任的；（三）造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的。交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有下列情形之一的，以交通肇事罪定罪处罚：（一）酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的；（二）无驾驶资格驾驶机动车辆的；（三）明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶的；（四）明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶的；（五）严重超载驾驶的；（六）为逃避法律追究逃离事故现场的。