社区可以指定监护人。

对担任监护人有争议的，由未成年人的父、母的所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会在近亲属中指定。无民事行为能力或者限制民事行为能力的精神病人，由其配偶、父母、成年子女或其他近亲属担任监护人；如有关系密切的其他亲属、朋友愿意承担监护责任，经精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会同意也可担任监护人。对担任监护人有争议的，由精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会在近亲属中指定。

监护人应当履行监护职责，保护被监护人的人身、财产及其他合法权益，除为被监护人的利益外，不得处理被监护人的财产。监护人依法履行监护的权利，受法律保护。监护人不履行监护职责或者侵害被监护人的合法权益的，应当承担责任；给被监护人造成财产损失的，应当赔偿损失。人民法院可以根据有关人员或者有关单位的申请，撤销监护人的资格。

由以上的规定可知，当监护权发生争议时，社区是可以制定监护人的。

哪些人不能作为监护人

由于监护人负有监护职责，对于限制民事行为能力人和无民事行为能力人的权益关系重大，有较多的立法例通常都规定了不得担任监护人的消极资格。不得作为监护人的人主要包括：

1、禁治产人、准禁治产人

禁治产人是指因心神丧失或精神耗弱不能处理自己事务，经申请由法院宣告为无民事行为能力或者限制民事行为能力人。准禁治产人是指因心神耗弱、聋、哑、盲、浪费人经申请宣告为限制民事行为能力人。

2、被判处刑罚的人、失踪人

法国民法规定，被判处刑罚的人排除其任监护职务，已任职责当然解除。

3、破产人

日本民法规定，破产人丧失监护资格，但我国民国时期的民法规定，破产不为丧失监护资格的事由，但破产人因无支付能力，在监护人的指定和选定时，应慎加选择。

4、外国人

日本民法和法国民法规定，外国人不得为监护人。但法国民法又规定，有亲属关系的外国人有监护资格。

5、法人

一般认为，法人不得担任监护人，精神病人所在单位、未成年人的父母所在单位以及未成年人、精神病人所在地的居民委员会、村民委员会可作为监护人。

所以，社区是可以指定监护人的。

《民法典》第二十八条【无、限制民事行为能力的成年人的监护人】无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

(一)配偶；

(二)父母、子女；

(三)其他近亲属；

(四)其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。