一、留置物能否自行处置

留置权人不能随意处置留置物。

债权人与债务人应当在合同中约定，债权人留置财产后，债务人应当在不少于两个月的期限内履行债务。债权人与债务人在合同中未约定的，债权人留置债务人财产后，应当确定两个月以上的期限，通知债务人在该期限内履行债务。债务人逾期仍不履行的，债权人可以与债务人协议以留置物折价，也可以依法拍卖、变卖留置物。留置物折价或者拍卖、变卖后，其价款超过债权数额的部分归债务人所有，不足部分由债务人清偿。

二、留置权人的权利

1、留置标的物。

在债务人不履行债务时，债权人就可以留置标的物，拒绝债务人交付标的物的请求。留置物为不可分物的，留置权人可以就留置物的全部行使留置权；但留置物为可分物的，留置物的价值应当与债务的金额相当，即债权人只能留置与自己的债权额相当的部分，其余部分应当交付债务人。

债权人将留置物返还给债务人后，即不可以其留置权对抗第三人。但是，因不可归责于债权人的事由而丧失对留置物的占有的，债权人可以向不当占有人请求停止侵害、恢复原状、返还质物。留置权的效力及于留置物的从物。但是，从物未随同留置物交付于债权人占有的，留置权的效力不及于从物。

2、收取留置物的孳息。

收取的孳息，应先充抵收取孳息的费用。

3、请求偿还费用。

债权人因保管留置物所支出的必要费用，有权向债务人请求返还。

4、就留置物优先受偿。

三、留置权的行使

我国《民法典》第四百五十三条规定：留置权人与债务人应当约定留置财产后的债务履行期限；

没有约定或者约定不明确的，留置权人应当给债务人六十日以上履行债务的期限，但是鲜活易腐等不易保管的动产除外。

债务人逾期未履行的，留置权人可以与债务人协议以留置财产折价，也可以就拍卖、变卖留置财产所得的价款优先受偿。留置财产折价或者变卖的，应当参照市场价格。

因此，留置权人与债务人对留置财产后的债务履行期间，没有约定或者约定不明确的，留置权人应当给债务人六十日以上履行债务的期间。

如果债务人超过期限没有履行，债权人就可以对留置的财产行使优先受偿的权利。（《民法典》生效时间为2021年1月1日）。