1.需要通知新的证人到庭，调取新的物证，重新鉴定或者勘验的。在法庭审理中，有关当事人和辩护人、诉讼代理人向法庭申请新的证人到庭作证、调取新的物证、重新鉴定或者勘验，法庭应当认真审查上述申请，如果认为这些申请是合理的，有可能影响到对事实真相的断定，甚至是被告人有罪或者无罪的判断，应当同意申请，当庭无法解决的，可以决定延期审理，等新的调查取证工作、鉴定、勘验工作完成以后，再开庭审理。

2.检察人员发现提起公诉的案件需要补充侦查，提出建议的。检察人员作为公诉案件中支持公诉的一方，应当在法院开庭审理时，有足够确实、充分的证据指控被告人的罪行。检察人员应当在开庭前认真调查取证，做好准备工作，在庭审过程中，如果发现了被告人犯罪的新的证据或者发现原有的证据还不够确实、充分，为了准确、及时查明犯罪事实，惩罚犯罪分子，可以向法庭提出补充侦查的建议，法庭接受的，可以决定延期审理。人民检察院应当在一个月之内补充侦查完毕，将收集的指控被告人犯罪事实的证据提交人民法院，由人民法院决定再次开庭审理。

3.由于当事人申请审判人员、检察人员、侦查人员、翻译人员或者鉴定人回避而不能进行审判的。上述人员与案件有利害关系，可能影响对案件的公正处理的，当事人有权申请他们予以回避。在法庭审判过程中，当事人申请有关人员回避，合议庭认为其申请无理，依法驳回的，则审判活动继续进行。如果合议庭对当事人的申请需要调查研究，不能当庭决定的，或者是合议庭认为有关被申请回避的人员确应回避，需要更换其他人员的，可以决定延期审理。

一、刑事诉讼法非法证据排除规则具体内容是什么？

关于办理刑事案件排除非法证据若干问题的规定为规范司法行为，促进司法公正，根据刑事诉讼法和相关司法解释，结合人民法院、人民检察院、公安机关、国家安全机关和司法行政机关办理刑事案件工作实际，制定本规定。采用刑讯逼供等非法手段取得的犯罪嫌疑人、被告人供述和采用暴力、威胁等非法手段取得的证人证言、被害人陈述，属于非法言词证据。经依法确认的非法言词证据，应当予以排除，不能作为定案的根据。人民检察院在审查批准逮捕、审查起诉中，对于非法言词证据应当依法予以排除，不能作为批准逮捕、提起公诉的根据。

起诉书副本送达后开庭审判前，被告人提出其审判前供述是非法取得的，应当向人民法院提交书面意见。被告人书写确有困难的，可以口头告诉，由人民法院工作人员或者其辩护人作出笔录，并由被告人签名或者捺指印。人民法院应当将被告人的书面意见或者告诉笔录复印件在开庭前交人民检察院。被告人及其辩护人在开庭审理前或者庭审中，提出被告人审判前供述是非法取得的，法庭在公诉人宣读起诉书之后，应当先行当庭调查。法庭辩论结束前，被告人及其辩护人提出被告人审判前供述是非法取得的，法庭也应当进行调查。

被告人及其辩护人提出被告人审判前供述是非法取得的，法庭应当要求其提供涉嫌非法取证的人员、时间、地点、方式、内容等相关线索或者证据。经审查，法庭对被告人审判前供述取得的合法性有疑问的，公诉人应当向法庭提供讯问笔录、原始的讯问过程录音录像或者其他证据，提请法庭通知讯问时其他在场人员或者其他证人出庭作证，仍不能排除刑讯逼供嫌疑的，提请法庭通知讯问人员出庭作证，对该供述取得的合法性予以证明。公诉人当庭不能举证的，可以根据刑事诉讼法第一百六十五条的规定，建议法庭延期审理。经依法通知，讯问人员或者其他人员应当出庭作证。公诉人提交加盖公章的说明材料，未经有关讯问人员签名或者盖章的，不能作为证明取证合法性的证据。控辩双方可以就被告人审判前供述取得的合法性问题进行质证、辩论。

法庭对于控辩双方提供的证据有疑问的，可以宣布休庭，对证据进行调查核实。必要时，可以通知检察人员、辩护人到场。庭审中，公诉人为提供新的证据需要补充侦查，建议延期审理的，法庭应当同意。被告人及其辩护人申请通知讯问人员、讯问时其他在场人员或者其他证人到庭，法庭认为有必要的，可以宣布延期审理。物证、书证的取得明显违反法律规定，可能影响公正审判的，应当予以补正或者作出合理解释，否则，该物证、书证不能作为定案的根据。