对非亲生子女没有抚养义务。但如果继子女受继父母实际抚养教育的，继父母对非亲生子女有抚养义务。根据相关法律规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用于父母子女关系的相关规定。

一、抚养关系认定的条件是什么

抚养关系认定的条件如下：

1、抚养，主要是父母、祖父母、外祖父母等长辈对子女、孙子女、外孙子女等晚辈的抚养；

2、继子女在父母再婚时是未成年人，继父母承担继子女的全部或部分抚养费，抚养事实持续时间足够长；

3、继父母和继子女之间不得虐待或者歧视，对父母子女关系的有关规定适用于继父或继母与受其抚养教育的继子女之间的权利和义务。

继父母与继子女间，不得虐待或者歧视，继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用关于父母子女关系的规定。

二、在我国如何认定子女抚养关系？

在我国要根据继父母与继子女之间有事实的抚养教育继子女的行为来认定抚养关系，继父母与继子女之间，如果已经有事实上的抚养、教育行为的认定为形成了抚养关系。继父母与受其抚养教育的继子女之间权利义务关系，适用婚生父母子女之间权利义务关系的法律规定。

三、什么情形可以解除继父母子女关系

可以解除继父母子女关系的情形包括：

第一、没有形成长期共同生活和抚养教育关系的继父母子女间仅存在姻亲关系，在生父与继母或生母与继父的婚姻关系终止时，继父母子女关系自然解除。

第二、已经形成了抚养教育关系的继父母子女，在生父与继母或生母与继父离婚后，

如果继父母不同意继续抚养未成年继子女的，继父母子女的关系解除，该子女由其生父母抚养。

第三、与继父或继母共同生活的生母或生父死亡或离婚后。生父母中的另一方将未成年子女领回的，该继子女与继父或继母的关系解除。

第四、有长期共同生活或抚养教育关系的继父母子女关系恶化，双方或继父母一方向人民法院提出解除继父母子女关系的，可准许解除。

但解除关系后，对年老体弱、生活困难的继父母，

成年的原继子女仍应承担赡养扶助的义务。