刚出生的孩子女方放弃抚养权是可以的，但男方必须有能力扶养，且同意直接扶养子女。且放弃抚养权后应当向子女支付抚养费。根据相关法律规定，离婚时，夫妻双方可以就子女的相关抚养权进行商议，其中一方主动放弃抚养权的，由另一方负责抚养子女。

一、放弃孩子的抚养权后是否可以再要回来

放弃孩子的抚养权后可以再要回来，孩子的抚养权并不是确定了就不能变更的，是可以根据具体情况进行变更的。不过需要与对方协商变更孩子的抚养权，如果对方不同意的，则只能起诉要求变更抚养权。

起诉后如果存在下列情形的，抚养会支持变更抚养权的诉讼请求：

1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；

2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；

3、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；

4、有其他正当理由需要变更的。

二、没有结婚孩子的抚养权归谁来抚养呢

未婚生的孩子抚养权归属可以参照婚生子女的抚养权问题解决，可以按照下列标准确定子女抚养权归属：

一、如果孩子不满两周岁的，一般由女方来扶养孩子。

如果女方存在下列情况，或者双方协商一致决定由男方来扶养孩子的，则孩子由男方抚养：

（1）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；

（2）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；

（3）因其他原因，子女确无法随母方生活的。

二、如果孩子在两周岁以上的，则双方自行协商谁来抚养孩子，协商不成的由法院判决，法院会根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。如果子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

三、法院在判决抚养权时，如果双方都想要孩子的抚养权的，则一方如果存在下列情况的，可以优先考虑这一方：

（1）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；

（2）无其他子女，而另一方有其他子女的；

（3）双方的抚养条件基本相同，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的。

三、哺乳期期间离婚孩子抚养权归谁

对于哺乳期离婚孩子的抚养权问题，根据我国相关法律规定，其夫妻双方是可以就子女的抚养权进行协商的，对于协商不成的情形，其当事人是可以向人民法院提起诉讼的，其人民法院根据不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则进行判决，将孩子的抚养权交给女方。但是对于男方证明女方不适合孩子的生长环境的情形，其抚养权是可以归男方所有的。