不论企业是何种性质，为女工投保生育保险是企业的法定义务。因此，按照《企业职工生育保险试行办法》，私营企业也应当为女职工办理生育保险，如未办理，则须承担相应的法律责任。

私营企业应当为女职工办理生育保险，如未办理，则须承担相应的法律责任。生育保险是指女工在怀孕和分娩期间，依法获得必要的经济补偿和医疗保障的社会保险形式。

原劳动部《企业职工生育保险试行办法》第2条规定：“本办法适用于城镇企业及其职工。”

第4条规定：“生育保险根据‘以支定收，收支基本平衡’的原则筹集资金，由企业按照其工资总额的一定比例向社会保险经办机构缴纳生育保险费，建立生育保险基金。生育保险费的提取比例由当地人民政府根据计划内生育人数和生育津贴、生育医疗费等项费用确定，并可根据费用支出情况适时调整，但最高不得超过工资总额的百分之一。企业缴纳的生育保险费作为期间费用处理，列入企业管理费用。职工个人不缴纳生育保险费。”

可见，不论企业是何种性质，为女工投保生育保险是企业的法定义务，私营企业也不能例外。

根据《企业职工生育保险试行办法》的规定，女职工生育按照法律、法规的规定享受产假。产假期间的生育津贴按照本企业上年度职工月平均工资计发，由生育保险基金支付。

女职工生育的检查费、接生费、手术费、住院费和药费由生育保险基金支付。超出规定的医疗服务费和药费(含自费药品和营养药品的药费)由职工个人负担。

女职工生育出院后，因生育引起疾病的医疗费，由生育保险基金支付;其它疾病的医疗费，按照医疗保险待遇的规定办理。女职工产假期满后，因病需要休息治疗的，按照有关病假待遇和医疗保险待遇规定办理。

女职工生育或流产后，由本人或所在企业持当地计划生育部门签发的计划生育证明，婴儿出生、死亡或流产证明，到当地社会保险经办机构办理手续，领取生育津贴和报销生育医疗费。

你生育支出的5000余元医疗费属于生育保险支付的范围，如果办理了保险应该能得到报销。

因企业没给你买生育保险造成你无法报销生育医疗费用，按照《企业职工生育保险试行办法》第13条第2款“企业欠付或拒付职工生育津贴、生育医疗费的，由劳动行政部门责令企业限期支付;对职工造成损害的，企业应承担赔偿责任”的规定，你可以向相关部门投诉解决。