分居期间，如果孩子并没有直接由其中一方抚养的，那么双方都需要付抚养费，如果孩子跟随其中一方的，那么抚养费则由另一方进行支付。因为抚养费通常都是不直接抚养的一方支付。

一、如何起诉一方不履行抚养义务？

起诉一方不履行抚养义务的方法如下：

1、一方不履行抚养义务的，双方未离婚的，另一方可以以子女的名义向法院提起诉讼，要求对方履行法院义务支付抚养费；

2、如果双方离婚，不直接抚养孩子的一方不履行支付抚养费的义务，直接抚养孩子的一方可以起诉法院要求对方支付抚养费；

3、取得监护权的一方不履行法院义务的，另一方可以起诉法院变更监护权。

根据《中华人民共和国民法典》的规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

二、监护人死亡可以要抚养费吗？

如果是支付抚养费的监护人死亡，则抚养费不用付。离婚后一方监护人死亡的，不需要再支付孩子的抚养费，另一方可以与其家人协商要求其支付抚养费，但对方并没有义务进行支付。离婚后子女的监护人死亡的，应由另一方抚养子女。根据2021年实施的《民法典》第一千零八十五条规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

三、离婚多年的前妻来要抚养费咋办

离婚后，不抚养子女的一方不支付抚养费时，另一方索要抚养费的途径有：

(一)协商解决。子女抚养费的支付最好由夫妻双方协商解决。协商的内容主要包括另一方需要支付多少抚养费、在什么时间支付、以什么方式支付。

(二)起诉解决。如果夫妻双方不能通过协商方式解决，那么可以向法院起诉解决。法院会根据双方的经济状况、当地的生活水平等因素，确定一个对孩子成长最为有利的抚养费金额，并且对抚养费的支付时间和方式作出判决。

(三)申请强制执行。当夫妻一方不履行法院关于离婚后支付孩子抚养费的判决时，另一方可以申请法院强制执行。