一、犯罪后主动投案的是不是自首

在实施犯罪行为之后，主动向公安部门或有关机关报案并接受审讯，这就是所谓的自首。对于此类有自首表现的犯罪分子，法院可以依据实际情况给予适度的减轻或从轻惩罚。若所犯之罪较轻微，甚至可予以赦免。

同时，如果被采取了强制性措施的犯罪嫌疑人、被告人以及正在服刑的罪犯能够如实地交代司法机关尚未掌握的其自身的其他罪行，那么也应被视为自首。

然而，即使犯罪嫌疑人并不具备相关法律规定的自首情节，但只要他们能如实供述自己的罪行，就可以得到从轻的处罚。

另外，如果因为他们的如实供述而成功地避免了特别严重的后果发生，那么法院还可以对其减轻处罚。

《中华人民共和国刑法》

第六十七条犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。

二、犯罪后死亡还定罪吗

当犯罪嫌疑人不幸逝世之际，尽管无法对其进行刑事责任方面的追问和处罚，然而，他们所应承担的民事责任仍需得到妥善处置。所谓犯罪嫌疑人死亡属于法定的无需追究刑事责任的特定状况。依据现行有效的法律法规，有以下六种情况属不可予以刑事责任追究之列：

首先，若行为性质显而易见轻微，实际造成损害有限，未达到构成犯罪的程度；

其次，如犯罪行为已经超过法律规定的追诉时效；

再者，倘若案件涉及特殊赦免令，有可能免于刑事处罚；此外，若依据刑法规定须由被害人提出控告方能追究犯罪责任，但在此情况下未能提起诉讼或撤回控告；

最后，在极端情况下，犯罪嫌疑人、被告人身亡也是无可追究刑事责任的。另外的情形则是基于其它相关法律规定进行豁免，不再追究刑事责任。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条

有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：

（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

（二）犯罪已过追诉时效期限的；

（三）经特赦令免除刑罚的；

（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；

（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。