离婚后享有对孩子的监护权。法律上规定，父母是未成年子女的监护人。父母与子女的关系，不因父母离婚而消除。即使离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。但是如果存在法律规定的情况的，会撤销父母监护人资格。

一、撤销监护权后还用抚养费吗

存在的血缘亲情关系，不会因离婚以及监护权的被撤销而消除，因此仍然应承担抚养费用。关于抚养费的具体数额，双方可以根据当地的实际生活水平进行协商，如果无法达成一致，可向人民法院提起诉讼。

父母有保护和教育未成年子女的权利和义务；父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除，父母应当创造良好、和睦的家庭环境，依法履行对未成年人的抚养与教育的义务。父母虽然是未成年人的法定监护人，但如果不认真履行监护职责，甚至利用监护权侵犯被监护人的利益，经过有关人员或者单位的申请，可以撤销其监护人的资格，重新确定监护人。依法负担被监护人抚养费、赡养费、扶养费的父母、子女、配偶等，被人民法院撤销监护人资格后，应当继续履行负担的义务。

二、父亲老去世母亲改嫁父母应该给谁抚养

父亲死亡母亲改嫁孩子应该由母亲抚养。法律规定，离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。不过如果母亲改嫁后不具有抚养孩子的能力，而祖父母、外祖父母有能力抚养孩子的，则未成年子女可以由有抚养能力的祖父母、外祖父抚养。

三、抚养权没有，是否具有监护权

1、没有抚养权能行使监护权。我国法律规定，父母是未成年人的监护人。父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

2、法律依据：《中华人民共和国民法典》

第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

第二十七条父母是未成年子女的监护人。

未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

(一)祖父母、外祖父母；

(二)兄、姐；

(三)其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。