法院会执行唯一住房。原因如下：

1、据我国相关的法律规定，被执行人已经在法律的范围内设定抵押的房屋，人民法院都可以查封；

2、根据法律规定，对于被执行人所有的已经依法设定抵押的房屋，人民法院可以查封，并可以根据抵押权人的申请，依法拍卖、变卖或者抵债。因此，已经设立抵押权的房屋，即便是被执行人只有一处住房，法院仍然可以强制执行。

金钱债权执行中，符合下列情形之一，被执行人以执行标的系本人及所扶养家属维持生活必需的居住房屋为由提出异议的，人民法院不予支持：

1、对被执行人有扶养义务的人名下有其他能够维持生活必需的居住房屋的；

2、执行依据生效后，被执行人为逃避债务转让其名下其他房屋的；

3、申请执行人按照当地廉租住房保障面积标准为被执行人及所扶养家属提供居住房屋，或者同意参照当地房屋租赁市场平均租金标准从该房屋的变价款中扣除五至八年租金的。

执行依据确定被执行人交付居住的房屋，自执行通知送达之日起，已经给予三个月的宽限期，被执行人以该房屋系本人及所扶养家属维持生活的必需品为由提出异议的，人民法院不予支持。

执行主体包括：

1、有强制执行权的国家机关：人民法院、公安机关、国家安全机关、海关、税务机关、县级以上人民政府人民法院按照法定程序，运用国家强制力量，根据发生法律效力文书明确具体的执行内容，强制民事义务人完成其所承担的义务，以保证权利人的权利得以实现。

2、发生法律效力的文书包括但不限于以下几种：民事判决书、实现担保物权裁定、确认调解协议裁定、支付令等。

它们一经生效，义务人即应自动履行。如拒不履行，权利人可申请人民法院强制执行。提出申请的权利人称申请人，被指名履行义务的人称被执行人。

法律依据：《最高人民法院关于人民法院执行设定抵押的房屋的规定》第二条

人民法院对已经依法设定抵押的被执行人及其所扶养家属居住的房屋，在裁定拍卖、变卖或者抵债后，应当给予被执行人六个月的宽限期。在此期限内，被执行人应当主动腾空房屋，人民法院不得强制被执行人及其所扶养家属迁出该房屋。

第三条

上述宽限期届满后，被执行人仍未迁出的，人民法院可以作出强制迁出裁定，并按照民事诉讼法第二百二十九条的规定执行。

强制迁出时，被执行人无法自行解决居住问题的，经人民法院审查属实，可以由申请执行人为被执行人及其所扶养家属提供临时住房。

执行夫妻的唯一住房的情况有哪些

对被执行人有扶养义务的人名下有其他能够维持生活必需的居住房屋的；

执行依据生效后，被执行人为逃避债务转让其名下其他房屋的；

申请执行人按照当地廉租住房保障面积标准为被执行人及所扶养家属提供居住房屋，或者同意参照当地房屋租赁市场平均租金标准从该房屋的变价款中扣除五至八年租金的。

夫妻一方以个人名义所欠债务，明显超出家庭日常生活需要，应当认定为夫妻一方的个人债务。但即使债务为个人债务，但只要房产是夫妻共同共有，债务人对房屋享有所有权，债权人也可以申请强制执行。即使夫妻双方只有一套住房也不能幸免。