一、老婆不管孩子离家出走，我可以起诉她吗？

若遭遇伴侣离开家庭且毫不关心子女情况这一困境，您可依法向当地司法机构提交正式申请，请求法庭作出裁定以结束婚姻关系或者终止恋爱关系。

与此同时，您还可以依据相关法规条款，要求对方按照固定频率定期支付子女的抚养费用。

依照我国现行法律规定，法院在处理离婚纠纷时，首先需要对双方进行调解工作。

如果通过调解仍然无法改善情势，感情的确已经无法修复，那么法庭将予以批准并解除婚姻关系。

在以下几种特定情况下，即使经过调解也未能成功，法律同样会认可离婚申诉：第一是配偶与他人存在不道德行为，即有配偶者与他人同居的现象；第二是实施了家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的行为；

第三，经常参与赌博活动，甚至沉迷于吸毒以至于难以戒除；第四则是由于情感原因而分居两年以上的现象；最后，当任何一方被宣布为失踪人口后，另一方向法院提出离婚申诉，这种情况也将会获得法庭的支持。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条

夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

二、老婆抛弃孩子离家出走现在孩子已成家，她又回来我能要赔偿吗

确实如此，倘若在未正式宣布解除婚姻关係之前便与他人缔结新的婚姻关系或者以夫妇之名长时间与第三方生活在一起的话，将构成严重的重婚罪行。

这无疑会破坏原本的婚姻秩序，而无过失方有权对此提出诉讼并要求获得相应的损害赔偿。

若是经证实双方感情确实已经彻底破裂、调解无法奏效的话，法庭亦应当批准离婚申请。

《中华人民共和国民法典》：第四章　离婚　　第一千零七十九条　夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。\n人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。\n有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：\n（一）重婚或者与他人同居；\n（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；\n（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；\n（四）因感情不和分居满二年；\n（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。\n一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。\n　　经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。