第一：两者最大的区别在于传授犯罪方法罪是独立的罪名，具有独立的法定刑。而教唆罪不是一种独立的罪名，也没有独立的法定刑，根据被教唆对象所犯的罪行来确定罪名与法定刑。

第二：从犯罪四要件来看：

（1）主观方面。传授犯罪方法罪在主观上只能是直接故意，且行为人的目的是希望他人学会自己传授的犯罪方法，至于他人是否利用学会的犯罪方法去实行具体犯罪，则不是确定本罪罪过形式关注的基点；而教唆犯罪在主观上既可以是直接故意，也可以是间接故意，即希望或放任被教唆人接受自己的教唆去实施犯罪。

（2）主体。传授犯罪方法罪的主体必须是已满16周岁的人；而教唆犯罪的主体则因其教唆他人实施的犯罪的不同而有不同的要求，即教唆他人犯刑法第17条第2款规定的8种犯罪的，教唆人的年龄可以是已满14周岁的人，教唆他人犯除此之外的其他犯罪的，教唆人的年龄必须是已满16周岁的人。

（3）客观方面。传授犯罪方法罪在客观方面必须具有把犯罪方法传授他人的行为，即表现为向他人传授犯罪的手段、方法、技能和具体经验等；而教唆犯罪的客观方而则要求具有教唆他人犯罪的行为，即表现为蛊惑他人产生犯罪意图的行为。

（4）传授犯罪方法罪有自己固定的客体即社会治安管理秩序，它不以其所传授的犯罪所侵害客体为转移；而教唆犯罪并无固定的客体，其实际侵犯的直接客体应依照教唆他人实施的犯罪而确定，也即取决于被教唆犯罪的性质。

第三：两者行为内容不同。传授犯罪方法罪与教唆犯罪在行为方式上虽然没有大的区别，但在行为内容上，前者仅是向他人教授犯罪的方法，并不要求必须使他人产生实施具体犯罪的意图；而后者则是要通过教唆使他人产生犯罪意图。

第四：两者构成的罪数形态不同。在传授犯罪方法罪中，行为人向同一对象或不同对象传授了数种犯罪的方法，通常也只能构成一罪；而教唆犯罪中，行为人向同一对象教唆了数个不同的犯罪行为，则构成数个犯罪，应实行数罪并罚。

第五：两者的行为时间不同。传授犯罪方法罪的行为，实质在于把犯罪的方法教给他人；教唆犯罪的行为，实质在于引起他人犯罪的决定。前者可以在他人产生犯意之后实施，后者必须是在他人产生犯意之前实施。

第六：两者外在表现形式不同。传授犯罪方法的行为和教唆行为都可以表现为用人体动作进行，但传授犯罪方法可以通过现场直接实施犯罪来进行，而教唆行为不能通过直接实施某种犯罪行为来进行。

第七：两者的犯罪既遂标准不同。传授犯罪方法罪是属于行为犯，即行为人只要实施了传授犯罪方法的行为，就构成犯罪既遂，按照通说，没有犯罪未遂的形态；而教唆犯是结果犯，除了被教唆的没有犯被唆的罪即教唆犯因为是结果犯，所以在犯罪停止形态上有既遂与未遂之分。已经实现教唆结果的，就是教唆犯的既遂，而没有达到教唆结果的，就是教唆犯的未遂。

以上对如何区分传授犯罪方法罪和教唆罪这个问题所做出的回答，请采纳。