(一)客体要件

非法制造、买卖、运输、储存危险物质罪侵犯的客体是公共安全，即不特定多数人的生命、健康和重大公私财产的安全。

(二)客观要件

本罪在客观方面表现为非法买卖、运输核材料的行为。

(三)主体要件

本罪主体为一般主体，即达到法定刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人都可以构成。

(四)主观要件

本罪主观方面表现为故意犯罪，即明知是核材料而非法买卖、运输，其动机则可能多种多样，有的为了营利，有的为了实施其他犯罪。

一、非法运输爆炸物罪如何认定

1、根据《中华人民共和国刑法》第一百二十五条的规定，非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物罪，是指行为人违反国家有关枪支、弹药、爆炸物管理的法规，非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物、危害公共安全的行为。触犯这一罪行的将处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑、死刑。

2、非法运输，是指违反规定将弹药从一地运往另一地的行为；本罪侵犯的客体是公共安全，即不特定多数人的生命、健康和重大公私财产的安全。所谓爆炸物，是指具有爆破性，一旦爆炸即对人身财产能造成较大杀伤力或破坏力的物品。本罪客观方面表现为非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的行为。本罪主体为一般主体，即达到法定刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人都可以构成。本罪主观方面表现为故意，即明知是爆炸物而非法运输。其动机则可能多种多样，有了营利，有的为了实施其他犯罪。

二、非法储存爆炸物罪认定

所谓非法储存，是指违反国家有关规定，未经有关部门批准，私自收藏或存积枪支、弹药、爆炸物的行为。既可以藏在家中，又可以存在他处，如山洞中、他人家里等。不论地点如何，只要属于非法，就不影响本罪成立。所谓非法，在本罪中是指违反有关法律规定，未经有关部门批准私自进行的有关行为。如果经过有关部门许可，但是由于行为人采用欺骗、贿赂等非法手段而得以批准的，此时尽管形式合法，其实质仍属非法，一经查获的，亦应当以本罪的非法论处。