1、对方坐牢可以变更孩子抚养权。符合以下情形之一的，可以变更孩子抚养权：

(1)与子女共同生活的一方与子女共同生活对子女身体健康确有不利影响的；

(2)八周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；

(3)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女。

2、法律依据：《最高人民法院关于适用婚姻家庭编的解释(一)》第五十六条

具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

(三)已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

(四)有其他正当理由需要变更。

一、什么情况下对方可以起诉变更抚养权

1、作为与子女共同生活的，患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。在这种情况下，因为疾病，他自身缺乏了一种行使抚养权的能力。虽然可能他在主观上非常希望继续享有这个权利，但是客观上已经无法满足保护孩子利益的要求。这时对于你的变更请求应当予以支持。

2、作为与子女共同生活的，不尽抚养义务或有虐待子女行为，或他继续与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的。作为抚养人的他，与子女共同生活以后，就有照顾和教育子女的权利，同时也一种法定的义务，属于正常的亲子权利义务范畴。他不尽抚养义务以至虐待、遗弃都将受到法律的制裁。当然这时也可以要求变更抚养权，以保障你的孩子的身心健康。

3、若你的孩子已经十周岁以上了，提出愿随你一起生活，而你又有抚养能力的。十周岁的未成年子女属于限制民事行为能力人，对事物有自己独立的认知能力和辨认能力。当子女自己表示不愿意和他在一起生活时，这就表示其利益受到了一定程度的损害，当然就有了变更抚养权的必要。但是，仅有子女一方意愿是不够的，你还必须要有一定的条件符合对子女抚养的基本条件，二者缺一不可。

4、有其他正当理由需要变更的。还有多种情况可以提出变更抚养权，如与子女共同生活的他因犯罪被劳动教养、被逮捕、被收监服刑或者较长时间出国等情形无法直接抚养的。

另外，离婚后，孩子随他一起生活，你有探望的权利，他有协助的义务。但在实践中，与孩子一起生活的一方，不协助另一方探望子女的情况很多见，这是对孩子身心健康成长极为不利的。因此，他若长期不许你探望儿子，剥夺你的探望权，严重危害了孩子的身心健康成长。你可以向法院起诉变更子女的抚养关系，要求孩子随你一起生活。