公安机关不予立案的法律依据是公安机关认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案。立案的条件，是指决定立案所必须具备的基本要件，它是判明立案决定是否正确的依据。

立案必须具备以下两个条件：

1、事实条件，即有犯罪事实或犯罪嫌疑人。有犯罪事实，是指有被客观、真实的证据所证明的危害社会的犯罪行为的存在，包括犯罪的预备、实施、未遂、中止和既遂。

2、法律条件，即需要追究刑事责任。立案追究的行为，必须是具有社会危害性和刑罚应罚性的行为，只有当这种犯罪事实确需追究行为人的刑事责任时，才予以立案。

关于公安机关的“不予立案通知书”及立案监督程序

公安部二十项便民利民措施（自2003年9月1日起实施）

6、实行立案回告。公安机关接受案件时，制作《接受刑事案件回执单》（附后）交报案人、控告人、举报人。报案人、控告人、举报人查询立案情况的，应当随时告知。对依法不予立案的制作《不予立案通知书》，在7日内送达报案人、控告人、举报人。对依法应当移送其他机关管辖的，制作《移送案件通知书》，在7日内送达报案人、控告人、举报人。交通不便的地区，送达通知书的期限可延长至15日。

立案监督是指人民检察院认为公安机关应当立案侦查而不立案侦查的案件，有权要求公安机关说明理由或者通知其应当立案侦查的诉讼活动。

根据刑事诉讼法第86条和第87条规定，在立案阶段，人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查而不立案侦查，向人民检察院提出申诉的，人民检察院有权要求公安机关说明不立案的理由，如果认为不立案的理由不能成立，有权通知公安机关立案，公安机关接到通知后，应当及时（十五日内）进行立案侦查。

此外，根据刑事诉讼法第86条和第87条规定，被害人对公安司法机关的不立案决定不服的，有权向决定机关提出申请复议，原决定机关应当认真进行复议，并将复议结果答复申请人。对公安机关不立案的，被害人认为不正确，有权向人民检察院提出申诉，请求人民检察院要求公安机关立案。在符合刑事诉讼法第170条第三项的规定时，被害人有权提起自诉。

《刑法》第八十八条：被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。