民事诉讼中的延期审理法律依据为《民事诉讼法》第一百三十二条有下列情形之一的，可以延期开庭审理：

(一)必须到庭的当事人和其他诉讼参与人有正当理由没有到庭的;

(二)当事人临时提出回避申请的;

(三)需要通知新的证人到庭，调取新的证据，重新鉴定、勘验，或者需要补充调查的;

(四)其他应当延期的情形。

其解释如下：延期审理是指在诉讼过程中，由于发生了法律规定的情况，致使人民法院不能在原定的日期对案件进行审理时，人民法院把已经开庭审理的案件，改到另一日期进行审理。

有下列情形之一的，可以延期审理：

1、必须到庭的当事人和其他诉讼参与人有正当理由没有到庭。必须到庭的当事人和其他诉讼参与人，如果确因突然患病等正当理由没法到庭，审查证据、认定事实等就难以进行，这将影响人民法院正确裁判，因此，可以延期审理。

2、当事人临时申请回避。根据民事诉讼法的规定，被申请回避的人员，在人民法院作出回避决定前，应当暂停参与本案的工作，如果被申请回避的人员不参加本案的工作，致使案件审理一时无法进行的，可以延期审理。

3、需要通知新的证人到庭，调取新的证据，重新鉴定、勘验或者需要补充调查的可以延期审理。

4、其他应当延期审理的情形。比如，一方当事人在诉讼过程中因妨害民事诉讼而被拘留，不能按期或者继续开庭审理等。

人民法院决定延期审理后，对下次开庭审理的日期和地点能够即时确定的，应当当庭通知当事人和其他诉讼参与人。不能即时确定的，可以在确定以后另行通知。

司法实践中，发现是否存在需要延期审理的情况是开庭前准备的重要内容。开庭审理前，书记员应当查明当事人和其他诉讼参与人是否到庭。当事人或者其他诉讼参与人没有到庭的，应将情况及时报告审判长，并由合议庭确定是否需要延期开庭审理或者中止诉讼。决定延期开庭审理的，应当及时通知当事人和其他诉讼参与人;决定中止诉讼的，应当制作裁定书，发给当事人。原告经传票传唤，无正当理由拒不到庭的，可以按撤诉处理;被告经传票传唤，无正当理由拒不到庭的，可以缺席判决。

若由于客观原因，民事主体在案件的开庭之日不能到庭的，可以向司法机关提出延期审理的请求，这样就回答了民事诉讼当事人能否申请延期审理这个问题。若当事人既没有提出延期请求，在开庭之日也没有到庭的，司法机关会驳回上诉请求。