1、逃避抚养孩子会犯罪，情节恶劣的可能构成遗弃罪。根据刑法规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

2、法律依据：《刑法》

第二百六十条，对未成年人、老年人、患病的人、残疾人等负有监护、看护职责的人虐待被监护、看护的人，情节恶劣的，处三年以下有期徒刑或者拘役。

单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。

有第一款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。

第二百六十一条，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

一、离婚后继子女由谁抚养

1、继子女和继父母是两个密切联系的概念，子女对父母的再婚配偶称为继父或继母。丈夫或妻子对其再婚配偶的子女称为继子女。继父母子女关系是由于父或母再婚而形成的姻亲关系，

2、离婚时继子女应该由谁抚养，这取决于继子女与继父母之间的法律关系。只有当事人之间存在抚养关系时，才需要确定抚养权的归属。如果继子女与继父母之间没有形成抚养关系，那么也就不需要争论继子应该由谁抚养的问题了。

3、在确定继子女与继父母之间是否形成抚养关系时，主要综合考虑以下几个因素：

(1)继父母负担了继子女全部或部分生活费和教育费；

(2)继父母与未成年继子女共同生活，对继子女进行了教育和生活上的照料。

(3)继父母与继子女—起共同生活的时间长短。

二、遗弃罪的犯罪构成有哪些

(一)犯罪主体

1、本罪的主体为特殊主体，必须是对被遗弃者负有法律上的扶养义务而且具有抚养能力的人。

2、父母子女之间的关系，不因父母离婚而消除，离婚后父母对子女仍有抚养相教育的义务；养父母与养子女、继父母与继子女之间的权利义务均与生父母与其子女之间的抚养、赡养义务相同，但是养子女和生父母间的权利和义务，因收养关系的成立而消除；非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，其生父母应负担子女必要的生活费和教育费的一部或者全部，直到子女能独立生活为止。

3、祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡的未成年的孙子女、外孙子女，有抚养的义务；孙子女、外孙子女对于子女已经死亡的祖父母、外祖父母，有赡养的义务；兄姐对于父母已经死亡或者无力扶养的未成年弟、妹，有扶养的义务。

(二)犯罪主观要件

1、本罪在主观方面表现为故意，即明知自己应履行扶养义务而拒绝扶养。

2、拒绝扶养的动机是各种各样的，如有的把老人视为累赘而遗弃；有的借口已离婚对所生子女不予抚养：有的为创造再婚条件遗弃儿童；有的为了逼迫对方离婚而遗弃妻子或者丈夫等。

(三)犯罪客体

1、本罪侵犯的客体是被害人在家庭成员中的平等权利。

2、对象只限于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的家庭成员。

(四)犯罪客观要件

本罪在客观方面表现为对年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的家庭成员，应当扶养而拒不扶养，情节恶劣的行为。